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陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试卷

单选题

1.在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是()

A.1或2或3或4

B.0或2或4

C.1或3

D.0

2.设m∈R,命题若m≥0,则方程x2=

A.若方程x2

B.若方程x2

C.若方程x2

D.若方程x2

3.下表是某厂1~4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x

1

2

3

4

用水量y

4.5

4

3

2.5

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y=-0.7

A.5.25

B.5.15

C.5.2

D.10.5

4.一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行.若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为()

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A

B

C

D

5.分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：h)，得如下茎叶图：

甲乙

615.

85306.3

75327.46

64218.12256666

429.0238

10.1

则下列结论中错误的是()

A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

6.已知空间向量a=-2

A.-1

B.0

C.1

D.-6

7.运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数y=x

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A

B

C

D

8.已知函数fx=ax2-bln

A.1

B.2

C.3

D.4

9.若函数fx=12x

A

B.(0,2]

C.(1,2]

D.(1,2)

10.已知函数fx=x2+

A

B

c

D.不能确定

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11.若双曲线C.x2a2-y

A.2

B

C

D

12.直线x-3y+3=0经过椭圆x

A

B

C

D

填空题

1.已知椭圆的方程为x29+y24=1,过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点，

2.如图为函数fx=ax3+b

3.过抛物线x2=-2pyp0)

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4.由正整数组成的一组数据z1，z2，x3，z4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为.(从小到大排列)

解答题

1.已知x2-7x+

(1)若m=

(2)若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

2.某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

初一年级

初二年级

初三年级

女生

373

z

v

男生

377

370

z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

求x的值；

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名?

已知v≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率.

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3.如图，四棱锥P

3.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，

(1)求证:B

(2)求平面PCD与平面CDB所成夹角余弦值的大小；

(3)求点C到平面PBD的距离

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4.已知函数fx=x3+

(1)求a的值:

(2)求f(x)在区间[-4

5.已知抛物线y2-4x截直线y=

(1)求b的值;

(2)在x轴上求一点P，使△A

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6.已知函数f

(1)若曲线y=fx在点P(1，f(1))处的切线与直线y=x+

(2)若对?x∈0+∞

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陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试卷(答案解析)

单选题

【答案】B

【解析】

利用四种命题的关系即得.

∵原命题和逆否命题互为等价命题，逆命题和否命题互为等价命题，

∴四种命题真命题的个数为0或2或4个，

故选:B.

【答案】D

【解析】

根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案.

命题“若m≥0,则方程x2=