福建省漳州市南浦中学2020-2021学年高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

福建省漳州市南浦中学2020-2021学年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为（????）

A．3????????????B．????????????C．2?????????????D．8

参考答案：

A

2.函数的极值点为（???）

A． B． C．或 ??D．

参考答案：

D?

3.己知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）

A．2 B．3 C． D．

参考答案：

A

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由x=﹣1是抛物线y2=4x的准线，推导出点P到直线l1：4x﹣3y+6=0的距离和到直线l2：x=﹣1的距离之和的最小值．

【解答】解：∵x=﹣1是抛物线y2=4x的准线，

∴P到x=﹣1的距离等于PF，

∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0）

∴过P作4x﹣3y+6=0垂线，和抛物线的交点就是P，

∴点P到直线l1：4x﹣3y+6=0的距离和到直线l2：x=﹣1的距离之和的最小值

就是F（1，0）到直线4x﹣3y+6=0距离，

∴最小值==2．

故选：A．

【点评】本题考查抛物线性质的应用，是中档题，解题时要熟练掌握抛物线的性质，注意等价转化思想的合理运用．

4.若函数f（x）的导函数f′（x）=x2﹣3x﹣10，则函数f（1﹣x）的单调递增区间是（）

A．（，+∞） B．（﹣，+∞） C．（﹣4，3） D．（﹣∞，﹣4）和（3，+∞）

参考答案：

C

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．

【分析】由f′（x）＜0求出f（x）的减区间，利用对称性求得f（﹣x）的增区间，再由平移变换可得函数f（1﹣x）的单调递增区间．

【解答】解：由f′（x）=x2﹣3x﹣10＜0，得﹣2＜x＜5，

∴函数f（x）的减区间为（﹣2，5），

则函数y=f（﹣x）的增区间为（﹣5，2），

而f（1﹣x）=f[﹣（x﹣1）]是把函数y=f（﹣x）向右平移1个单位得到的，

∴函数f（1﹣x）的单调递增区间是（﹣4，3）．

故选：C．

5.如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x－4y－12＝0上，那么抛物线的方程是（???）

A.?y2＝－16x???B.?y2＝12x?????C.?y2＝16x???????D.?y2＝－12x

参考答案：

C

6.命题“已知为实数，若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是???????????????????????????????（???）

?A、0???????????????B、1???????????C、2?????????D、4

参考答案：

C

略

7.已知a，b，c∈R，下列四个命题：

（1）若a＞b则ac2＞bc2?

（2）若则a＞b

（3）若a＞b则

（4）若a＞b则，其中正确的个数是（??）

A．0个???????????????B．1个???????????????C．2个??????????D．3个??????

参考答案：

A

8.已知正四棱柱中,,为的中点，则点到平面的距离为（▲）

?A.1??????????B.??????????C.???????????D.2

参考答案：

A

略

9.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（???）

A.EF与BB1垂直?????B.EF与BD垂直???C.EF与CD异面??D.EF与A1C1异面

参考答案：

D

10.设是定义在R上的奇函数，且当时，单调递减，若则

?的值???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

??????A．恒为负值???????????B．恒等于零???????????C．恒为正值???????????D．无法确定正负

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知点A（4，0），抛物线C：x2=8y的焦点为F，射线FA与抛物线和它的准线分别交于点M和N，则|FM|：|MN|=．

参考答案：

1：

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】如图所示，由抛物线定义知|MF|=|MH|，