2023年河北省承德市名校九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2023年河北省承德市名校九年级数学第一学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如右图要测量小河两岸相对的两点、的距离，可以在小河边取的垂线上的一点，测得米，，则小河宽为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

2．下列说法正确的是（）

A．投掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的次数一定是次

B．某种彩票的中奖率是，说明每买张彩票，一定有张中奖

C．篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件

D．“任意画一个三角形，其内角和为”是随机事件

3．圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为()

A．108° B．120° C．135° D．216°

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则是

A． B． C． D．

5．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是（）

A．当1a5时，点B在⊙A内B．当a5时，点B在⊙A内

C．当a1时，点B在⊙A外D．当a5时，点B在⊙A外

6．抛物线与y轴的交点为（）

A． B． C． D．

7．坡比常用来反映斜坡的倾斜程度．如图所示，斜坡AB坡比为（）.

A．：4 B．：1 C．1：3 D．3：1

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（）

A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosB＝ D．tanB＝

9．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD＝12，CD＝m，那么m的取值范围是()

A．10m12 B．2m22 C．5m6 D．1m11

10．如图已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是60°，则∠C的度数是（）

A．25° B．40° C．30° D．50°

11．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A． B． C． D．

12．在RtABC中，∠C=90°，如果，那么的值是（）

A．90° B．60° C．45° D．30°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．关于的方程的一个根是，则它的另一个根是__________．

14．如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为________．

15．已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是_____．

16．如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点是点，直线与直线所夹的锐角是_______.

17．把抛物线的顶点E先向左平移3个单位，再向上平移4个单位后刚好落在同一平面直角坐标系的双曲线上，那么=__________

18．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，则水面上涨的高度为_____m．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，AB是的直径，点C、D在上，且AD平分，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB．

证明EF是的切线；

求证：；

已知圆的半径，，求GH的长．

20．（8分）如图，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求证：．

21．（8分）元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；

（2）求出AB段的图象的函数解析式；

（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？

22．（10分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

23．（10分）如图，于，以直径作，交于点恰有，连接．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接分别交，于点连接