2023年河北省故城县九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析.docVIP

2023年河北省故城县九年级数学第一学期期末达标测试试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）

年龄

13

14

15

16

17

人数

1

2

2

3

1

A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15

2．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是()

A．5 B．10 C． D．

3．如图，已知∠BAC=∠ADE=90°，AD⊥BC，AC=DC．关于优弧CAD，下列结论正确的是（）

A．经过点B和点E B．经过点B，不一定经过点E

C．经过点E，不一定经过点B D．不一定经过点B和点E

4．已知反比例函数，则下列结论正确的是（）

A．点(1，2)在它的图象上

B．其图象分别位于第一、三象限

C．随的增大而减小

D．如果点在它的图象上，则点也在它的图象上

5．九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当林校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为（）

A． B． C． D．

6．我们把宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形中，的平分线交边于点，于点，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

7．如图,扇形AOB中,半径OA＝2，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是()

A． B．

C． D．

8．关于抛物线，下列说法错误的是

A．开口向上 B．对称轴是y轴

C．函数有最大值 D．当x0时，函数y随x的增大而增大

9．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上，剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C都在圆周上，将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）

A．3cm B．2cm C．6cm D．12cm

10．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（）

A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯

B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”

C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上

D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，矩形中，边长，两条对角线相交所成的锐角为，是边的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是_______．

12．某日6时至10时，某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图1、图2所示（图1、图2中的图象分别是线段和抛物线，其中点P是抛物线的顶点）.在这段时间内，出售每千克这种水果收益最大的时刻是_____，此时每千克的收益是_________

13．如图，三个顶点的坐标分别为，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是______.

14．抛物线y＝﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是_____．

15．如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为_____cm．

16．如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．

17．两个相似多边形的一组对应边分别为2cm和3cm，那么对应的这两个多边形的面积比是__________

18．如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得到一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，则顶点M2020的坐标为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交于点，交弦于点.已知cm，cm.

（1）求作此残片所在的圆;(不写作法，保留作图痕迹)

（2）求（1）中所作圆的半径.

20．（6分）如图，抛物线经过点，请解答下列问题:

求抛物线的解析式；

抛物线的顶点为点，对称轴与轴交于点，连接，求的长．

点在抛物线的对称轴上运动，是否存在点，使的面积为，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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