2023年河北省邯郸市育华中学数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2023年河北省邯郸市育华中学数学九年级第一学期期末学业水平测试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）

A．5 B．10 C．20 D．24

2．如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图像经过点（3，0），则a+c的值为（??）

A．0 B．－1 C．1 D．2

3．如图，△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（）

A． B． C． D．

4．已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（）．

A．8； B．； C．； D．1．

5．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．如图，将一副三角板如图放置，如果，那么点到的距离为()

A． B． C． D．

8．袋中有5个白球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为

A．25 B．20 C．15 D．10

9．二次函数的最小值是（）

A．2 B．2 C．1 D．1

10．一组数据3，7，9，3，4的众数与中位数分别是（）

A．3，9 B．3，3 C．3，4 D．4，7

11．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

12．方程x2﹣3x＝0的根是（）

A．x＝0 B．x＝3 C．， D．，

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点．为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为_____．

14．小明练习射击，共射击次，其中有次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率约为__________．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到，边与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为____．

16．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是__________．

17．已知抛物线与轴交点的横坐标分别为3，1；与轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是____．

18．如图，在四边形中，，，，点为边上一点，连接.，与交于点，且，若，，则的长为_______________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB＝AC，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：DC＝BD；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若AB＝12，AD＝6，连接OD，求扇形BOD的面积．

20．（8分）在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板AB始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC绕着转轴B旋转．已知连接杆BC的长度为20cm，BD＝cm，压柄与托板的长度相等．

（1）当托板与压柄的夹角∠ABC＝30°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度．

（2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座垂直，如图②．求这个过程中，点E滑动的距离．（结果保留根号）

21．（8分）（1）某学校“学习落实”数学兴趣小组遇到这样一个题目：如图1，在中，点在线段上，，，，，求的长．经过数学小组成员讨论发现，过点作，交的延长线于点，通过构造就可以解决问题（如图2）请回答：，．

（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图在四边形中对角线与相交于点，，，，．