2025年北京市石景山区中考数学二模试题.pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

2025年北京市石景山区中考数学二模试题

2025年北京市石景山区中考数学二模试题

一、选择题

1.某校足球队在比赛中进了6个球，失去了2个球，求该足球队的净

胜球数？

A.4

B.5

C.6

D.8

2.若两条边长分别是a和b的直角三角形的斜边长为c，则以下哪个等

式成立？

A.c^2=a^2+b^2

B.c^2=a^2-b^2

C.c^2=2ab

D.c^2=(a+b)^2

3.已知等边三角形中两个角度数均为60度，那么第三个角度数为多少

度？

A.60

B.90

C.120

D.180

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

4.设π=3.1415926，已知一个直径长为10cm的圆的面积为多少？

A.15.7cm²

B.25cm²

C.31.4cm²

D.62.8cm²

二、填空题

1.找出下列数的最小公倍数：12、18。

答案：36

2.解方程：2x+5=11。

答案：3

3.若两斜边长分别为8cm和15cm的直角三角形的斜边长为c，则以下

哪个等式成立？

答案：c²=289

4.请问一个三角形的三个内角相加等于多少度？

答案：180度

三、解答题

1.鸭、狗、鸡三个动物在笼子里，鸭的脚有2只，狗的脚有4只，鸡

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

的脚有2只。现在这个笼子里一共有40只脚，请问这个笼子里有多少

只鸭子？

解题思路：设鸭、狗、鸡三个动物的数量分别为x、y、z。

由题意可得2x+4y+2z=40，化简得x+2y+z=20。

又因为鸭的脚有2只，所以2x是偶数，而40是偶数，所以y也为偶数。

再由x+2y+z=20得到x+z是偶数。由于x和z个数都不可能是奇数，

所以都是偶数。偶数加偶数还是偶数，所以y为偶数。

综合可以得出y=6，x=4，z=10。所以有4只鸭子。

答案：4只。

2.已知a,b,c都是正整数，且a,b满足a^2–b^2=153，c是a的约数，

c^2–b^2=231，请问a的值为多少？

解题思路：由a^2–b^2=153得到(a+b)(a–b)=153=3×51=1×153，

由于a和b都是正整数，且a–b≠1，因此a+b=153，a–b=1，解得

a=77，b=76。

再由c^2–b^2=231得到c^2=307，即c=17或c=–17（因为c是a的约

数）。因此a=77，c=17。

答案：77。

3.一家商店售卖两种巧克力，其中一种售价9元，另一种售价15元。

如果顾客花了110元买了10块巧克力，那么这些巧克力中有几块是售

价为9元的？

解题思路：设售价为9元的巧克力数量为x，则售价为15元的巧克力

数量为10–x。

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫