2023年江苏省江阴市暨阳中学九年级数学第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2023年江苏省江阴市暨阳中学九年级数学第一学期期末经典试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图所示，在矩形中，，点在边上，平分，，垂足为，则等于（）

A． B．1 C． D．2

2．已知a≠0，下列计算正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a5

3．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）

A．5：2 B．2：5 C．4：25 D．25：4

4．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

5．下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差和的大小关系是（）

A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定

6．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，可得到的抛物线是：（）

A． B． C． D．

7．在?ABCD中，∠ACB=25°，现将?ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（）

A．135° B．120° C．115° D．100°

8．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A．560（1＋x）2＝315 B．560（1－x）2＝315

C．560（1－2x）2＝315 D．560（1－x2）＝315

9．二次函数y=x2-2x+3的最小值是（）

A．-2B．2C．-1D．1

10．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0

C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0

11．如图，，，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（）

A．3对 B．5对 C．6对 D．8对

12．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：；；；，其中正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最少是由________个正方体搭成的。

14．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BAC与∠BOC互补，则∠BOC的度数为_____．

15．扇形的弧长为10πcm，面积为120πcm2，则扇形的半径为_____cm．

16．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺．

17．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于x的方程的解为________．

18．已知x=2是方程x2-a=0的解，则a=_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，的三个顶点坐标分别是，，．

（1）将先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出；

（2）与关于原点成中心对称，画出．

20．（8分）孝感商场计划在春节前50天里销售某品牌麻糖，其进价为18元/盒.设第天的销售价格为（元/盒），销售量为（盒）.该商场根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当时，；当时，与满足一次函数关系，且当时，；时，.②与的关系为．

（1）当时，与的关系式为；

（2）为多少时，当天的销售利润（元）最大？最大利润为多少？

21．（8分）如图，在正方形网格上有以及一条线段.请你以为一条边.以正方形网格的格点为顶点画一个，使得与相似，并求出这两个三角形的相似比.

22．（10分）如图，一根竖直的木杆在离地面3.1处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为__________．（参考数据：）

23．（10分）如图，反比例函数y=(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1，a)，B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC=90°．

(1)求k的值及点B的