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福建省漳州市华侨中学高一数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列各组函数中，表示同一个函数的是（???）

A．与????????B．与?

C．????????D．与

参考答案：

D

略

2.数列中，已知，则（）

A．1??????B．??????C．?????D．?2

参考答案：

C

3.定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有，则（）

A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3） C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）

参考答案：

B

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【专题】计算题．

【分析】先根据判断出（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0，进而可推断f（x）在x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）上单调递增，又由于f（x）是偶函数，可知在x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2）单调递减．进而可判断出f（3），f（﹣2）和f（1）的大小．

【解答】解：∵0，∴（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0，

则f（x）在x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）上单调递增，

又f（x）是偶函数，故f（x）在x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2）单调递减．

且满足n∈N*时，f（﹣2）=f（2），3＞2＞1＞0，

得f（1）＜f（﹣2）＜f（3），

故选B．

【点评】本题主要考查了函数奇偶性的应用和函数的单调性的应用．属基础题．

4.若两个平面互相平行，则分别在这两个平面内的两条直线的位置关系是

A．平行??????????B．异面?????? ?C．相交????????D．平行或异面

参考答案：

D

5.已知角θ的终边经过点P()则角θ的正弦值为_____

A.??B.±??C.??D.±

参考答案：

D

6.圆(x－1)2＋(y＋2)2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()

A．(x－1)2＋(y－2)2＝5

B．(x＋1)2＋(y－2)2＝5

C．(x＋1)2＋(y＋2)2＝5

D．(x－1)2＋(y＋2)2＝5

参考答案：

B

设所求圆的圆心坐标为(a，b)，由题意，知所求圆的半径与已知圆的半径相等，所求圆的圆心(a，b)与已知圆圆心(1，－2)关于原点(0,0)对称，∴所求圆的圆心坐标为(－1,2)，故所求圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5.

7.函数的单调递减区间为（???）.

??A.?????B.?????C.?????D.

参考答案：

D

8.设Sn为数列{an}的前n项和，已知，，则

A. B.

C. D.

参考答案：

D

根据题意，由，得，

则，，…，

将各式相加得，又，所以，

因此，

则

将上式减下式得，

所以.故选D.

点睛：此题主要考查了数列通项公式、前项和公式的求解计算，以及错位相消求各法的应用等有关方面的知识与技能，属于中档题型，也是常考知识点.错位相消求和法是一种重要的方法，一般适于所求数列的通项公式是一个等比数列乘于一个等差的形式，将求和式子两边同时乘于等比数列的公比，再两式作差，消去中间项，从而求得前项和公式.

9.下列命题正确的是（?）

A．经过三点确定一个平面

B．经过一条直线和一个点确定一个平面

C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

D．四边形确定一个平面

参考答案：

C

10.函数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）时，则当∈（，）时，?=（??）

?A.??????????B.????????C.?????????D.

?

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得?M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．

参考答案：

150

【考点】解三角形的实际应用．

【分析】由题意，可先求出AC的值，从而由正弦定理可求AM的值，在RT△MNA中，AM=100m，∠MAN=60°，从而可求得MN的值．

【解答】解：在RT△ABC中，∠CAB=45°，BC=100m，所以AC=100m．

在△AMC中，∠MAC=75°，∠MCA=60°，从而∠AMC=45°，

由正弦定理得，，因此AM=100m．

在RT△MNA中，AM=100m，∠MAN=60°，由

得MN=100×=150m．

故答案为：150．

12.已知f（x）为奇函数，g（