2024-2025学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．（2分）北京大运河博物馆在2024年举办了“探秘古蜀文明——三星堆与金沙”展览，为公众揭开了一个丰富多彩的古蜀世界，其中三星堆纹饰展现了古蜀文明高超的艺术创造力．下列纹饰图案中（）

A． B．

C． D．

2．（2分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝x2+2向下平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（）

A．y＝x2+1 B．y＝x2+3

C．y＝（x+1）2+2 D．y＝（x﹣1）2+2

3．（2分）若x＝2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a＝0的一个解，则a的值为（）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

4．（2分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．b2﹣4ac＞0

5．（2分）近年来我国新能源汽车出口量快速增长，2021年出口量为31万辆，2023年出口量为120.3万辆．设新能源汽车出口量的年平均增长率为x（）

A．31（1+x）＝120.3 B．31（1+2x）＝120.3

C．31（1+x）2＝120.3 D．120.3（1﹣x）2＝31

6．（2分）风能是一种清洁无公害的可再生能源．图1是风力发电机，它一般由风轮、发电机、调向器、塔架和储能装置等构件组成．图2为风轮叶片示意图，在转动的过程中，则下列选项错误的是（）

A．AB＝AB B．OA＝OA C．∠BOB＝60° D．AB⊥AB

7．（2分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，点A，点C，D在小圆上，和1，l2．若扇形OAB与扇形OCD的面积相等，则l1与l2的大小关系为（）

A．l1＞l2 B．l1＜l2 C．l1＝l2 D．不能确定

8．（2分）如图，点A是⊙O上一点，点B，以∠BAC＝120°作为结论，则所有能组成真命题的表述的序号是（）

①BC垂直平分OA；②四边形OBAC是平行四边形；③∠BOC＝120°．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（共16分，每题2分）

9．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，1）关于原点对称的点A′的坐标为．

10．（2分）若关于x的一元二次方程x2+4x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值是．

11．（2分）如图，AB为⊙O的直径，△BCD内接于⊙O，则∠ABC＝°．

12．（2分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点2+bx+c＝0的解为．

13．（2分）图1和图2分别为可移动休息舱及其截面示意图．已知截面底部宽AB为2.4米，该截面所在圆的半径为2米，则最高点C到AB的距离CD为米．

14．（2分）小明看到公园地面上有一个心形封闭图形A，为了研究图形A的面积，设计了一项试验：在图形A外部绘制一个半径为1米的圆，向这个圆内随机投掷石子．假设石子落在圆内的每一点都是等可能的（不考虑边界），记录的试验数据如下：

掷石子的总次数p

50

100

200

500

…

石子落在图形A内的次数m

15

43

80

201

…

石子落在阴影部分的次数n

35

57

120

299

…

随着投掷次数的不断增多，石子落在图形A内的频率逐渐稳定在0.4左右，因此估计石子落在图形A内的概率为；由此估计图形A的面积为平方米．

15．（2分）二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）中的自变量x与函数值y的部分对应值如下：

x

﹣2

0

2

y

0

2

n

若h＞0，写出一个符合题意的n的值为．

16．（2分）学校即将举办为期一天的“科学节”系列活动，“科普实验”“机器人体验”等精彩纷呈的主题活动将在不同时段陆续展开，如表为此次活动的海报．同学们可以根据自己的兴趣和时间，参加每个主题活动时需全程参与，之后可获得相应的积分用于兑换纪念品．例如，需从8：00至10：00全程参与，之后可获得7个积分．

科学奇遇记

序号

主题活动

开始时间

结束时间

积分

A

科普实验

8：00

10：00

7

B

设计工坊

9：00

11：00

8

C

微观世界

10：30

11：50

5

D

机器人体验

11：30

13：30

9

E

温室生态展

13：00

14：40

7

F

人工智能展

14：00

16：45

8

G

梦幻剧场

15：00

17：30

5

H