初中数学新北师大版七年级下册第二章3习题2.3教学课件2025春.pptx

3平行线的性质

习题2.3

北师大版

七年级下册

知识技能

1.如图，AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C，依次求出∠D，

∠C，∠B的度数。

解：

因为AB∥CD，所以∠D=∠α=45°。DC

(两直线平行，同位角相等)

又因为∠∠，

D=CAαB

所以∠C=∠D=45°，

所以∠B=180°-∠C=180°-45°=135°。

(两直线平行，同旁内角互补)

2.如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60°，∠A

和∠E各是多少度？它们相等吗？

AB

解：因为AB∥CD，CD∥EF，

所以∠A=180°-∠1=120°，1

CD

∠E=180°-∠2=120°，2

两直线平行，同旁内角互补

()EF

所以∠A=∠E=120°。

3.如图，已知∠1=∠3=60°，∠2=120°，可以判定哪

些直线平行？请说明理由。

解：因为∠1=∠3=60°，∠2=120°，E

所以∠∠°，

3+2=180F

所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)。

1

因为∠AOF=∠2=120°(对顶角相等)，B

O

A2

所以∠AOF+∠1=180°，

3

所以AE∥CF(同旁内角互补，两直线平行)，CD

所以AB∥CD，AE∥CF。

4.如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，可以判定哪

两条直线平行？请说明理由。

解：AB∥CD。DC

2

因为AC平分∠BAD，

∠∠

所以BAC=1。1

又因为∠1=∠2，

AB

所以∠BAC=∠2，

所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)。

5.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，∠B=50°，求

∠C的度数。A

EC

BD

解：因为AB∥CD，∠B=50°，

所以∠C=∠B=50°(两直线平行，内错角相等)。

6.如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度数。

解：因为AC∥ED，AB∥FD，A

所以∠C=∠BDE，∠B=∠CDF，

E

(两直线平行，同位角相等)F

所以∠B+∠C=∠BDE+∠CDF。

因为∠∠°∠，B