《空》-以期货实盘交易讲解什么是_道_-- 一生二，二生三，三生万物_261-280.pdf

如一段声音或者一幅图像）通常在频域上的表达会很简单。

这里「简单」的意思是说作为频域上的函数，它只集中在很

小一块区域内，而很大一部分数值都接近于零。例如下图是

一张人脸和它对应的傅立叶变换，可以看出，所有的频域信

号差不多都分布在中心周围，而大部分周边区域都是黑色的

（即零）。

{SIMAGE}http%3A%2F%2F%2Fp%2Fm%

2F217835681.jpg{EIMAGE}

一个信号可能在空域上显得内容丰富，但是当它在频域

上被重新表达出来的时候，往往就在大多数区域接近于零。

反过来这个关系也是对称的：一个空域上大多数区域接近于

零的信号，在频域上通常都会占据绝大多数频率。如图：

{SIMAGE}http%3A%2F%2F%2Fp%2Fm%

2F217835698.jpg{EIMAGE}

其实任何信息的时空分辨率和频率分辨率是不能同时

被无限提高。

一种波动在频率上被我们辨认得越精确，在空间中的位

置就显得越模糊，反之亦然。

这一规律对于任何熟悉现代多媒体技术的人来说都是

熟知的，因为它为信号处理建立了牢不可破的边界，也在某

种程度上指明了它发展的方向。既然时空分辨率和频率分辨

率不能同时无限小，那人们总可以去研究那些在时空分布和

频率分布都尽量集中的信号，它们在某种意义上构成了信号

的「原子」，它们本身有不确定性原理所允许的最好的分辨

率，而一切其他信号都可以在时空和频率上分解为这些原子

的叠加。这一思路在四十年代被D.Gabor（他后来因为发

明全息摄影而获得了1971年的诺贝尔物理奖）所提出，成

为整个现代数字信号处理的奠基性思想，一直影响到今天。

投资市场其实也是一样，最近在研究模糊集合在股市预

测的应用，比如这两篇paper（只推荐模糊学专家，一般人

不必学了）:

APSObasedintegratedfunctionallinknetand

intervaltype-2fuzzylogicsystemforpredictingstock

marketindices

Atype-2fuzzyrule-basedexpertsystemmodelfor

stockpriceanalysis.

其实只要懂得了天道之理，用计算机来预测股市真的太

简单了。

类似的，现实生活中很多奇妙的事，道理也是一样的简

单，比如：

离散傅立叶变换之听声音破解电话号码

/orbit/article/details

作者:peterwind_PhDing日期:2015-06-2701:47

46.学习是人生最有趣的事情之一理解天道，理解

混沌与分形

最近学习很辛苦，但是非常有乐趣。其实这个世界就是

物质与能量相互转化的世界，而有些乐趣，类似于精神意识

层面理解了一些高层次的自然天道的愉悦和快乐，是其它肉

身物质享受的快感完全无法比拟的。这也是之前做慈善扶助

时一个很深的感受，赠人玫瑰，手留余香，授人以渔，点石

成金。那些真正能够触动灵魂打动人心点化他人的东西，其

实都不是那些物质上的享受或赠予，而更多时候可能只是一

个动作，一句话，一个眼神，一个心念。

我觉得非常荣幸能够有机会到英国来学习人工智能博

士课程，让我有机会细细体会和品味很多以前在电信或

INTEL或电子10所工作时根本无暇体会和无法细嚼慢咽的宇

宙天道的快乐。

我很清楚地知道自己绝不可能成为一个像牛顿或香农

一样的大牛，但是能够站在巨人的肩膀上更高更远地看清楚

这个世界，更好地体会生而为人的忙碌和渺小，无疑让我感

到无比巨大的幸福。

什么是天道？

如果你曾经仰望天空，或者观察连绵起伏的群山，你就

会有所感悟：大自然中反复出现而又变化无穷的事物让人兴

奋，又让人迷恋，自然的模式是那么令人熟悉又出人意料：

天空中的云层似乎都是一样的，但是又各有不同，起伏的山

峦似乎都是一样的，但是也各有不同。

“分形（Fractal）”一词首先是由数学家芒得布罗特

（Mandelbrot）提出的，如今已经广泛地被用于混沌理论中。

在中英文词典中，Fractal的意思是：(经典几何学中没

有表示的)不规则碎片形。

分形指的是自组织系统中，物质或运动的自我相似的轨

迹、轨道、标志、形态和结构，通常以结构作