理论力学课件：动量定理和动量矩定理.pptx

动量定理和动量矩定理

动量定理和质心运动定理10.1动量矩定理10.2动力学普遍定理的综合应用10.4目录Contents刚体定轴转动微分方程10.3

10.1.1质心运动定理3质点系的质心：（11-2）质心运动定理：质点系的质量与质心加速度的乘积=所有外力的矢量和

质心运动守恒定律在直角坐标轴上的投影式为:在自然轴上的投影式为:若则常矢量若则常量

均质曲柄AB长为r,质量为m1,假设受力偶作用以不变的角速度ω转动,并带动滑槽连杆以及与它固连的活塞D,如图所示.滑槽、连杆、活塞总质量为m2,质心在点C.在活塞上作用一恒力F.不计摩擦及滑块B的质量,求:作用在曲柄轴A处的最大水平约束力Fx.

显然,最大水平约束力为应用质心运动定理,解得如图所示解:

即1．动量质点系的动量质点的动量质心10.1.2动量与冲量问题：如何用简便方法计算刚体或刚体系的动量？

2．冲量常力的冲量变力的元冲量?10.1.2动量与冲量

?求：此时圆盘的动量。

解：

1.质点的动量定理即质点动量的增量=作用于质点上的力的元冲量.?某一时间间隔内,质点动量的变化=作用于质点的力在此段时间内的冲量.或——质点动量定理的微分形式——质点动量定理的积分形式10.1.3动量定理

2.质点系的动量定理外力:,内力:内力性质:质点:质点系:或——质点系动量定理的微分形式即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和.

即在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于在这段时间内作用于质点系外力冲量的矢量和.——质点系动量定理积分形式的投影式——质点系动量定理微分形式的投影式——质点系动量定理的积分形式3．质点系动量守恒定律若,=恒矢量若,=恒量

?

得解:由动约束力附加动约束力

力学教研室理论力学

动量定理和动量矩定理主讲老师：XXX土木建筑工程学院

动量定理和质心运动定理11.1动量矩定理11.2平面运动微分方程11.4目录Contents刚体定轴转动微分方程11.3

问题的引出?如何描述绕转轴的转动？

11.2动量矩定理1911.2.1动量矩11.2.2动量矩定理11.2.3质点系相对于质心的动量矩定理11.2.4动量矩定理应用举例

对点O的动量矩对z轴的动量矩代数量,从z轴正向看,逆时针为正,顺时针为负.11.2.1动量矩——1．质点的动量矩

对点的动量矩对轴的动量矩即（1）刚体平移二者关系（2）刚体绕定轴转动转动惯量2．质点系的动量矩

?1．质点的动量矩定理设O为定点,有质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数,等于作用力对同一点的矩.投影式:11.2.2动量矩定理——1．质点的动量矩定理

?2.质点系的动量矩定理质点系对某定点O的动量矩对时间的导数,等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和.投影式:若则常量。若则常矢量,?3．动量矩守恒定律

——质点系相对于质心的动量矩定理质点系相对于质心的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对质心的主矩.2.相对质心的动量矩定理

已知：,小车不计摩擦.求:小车的加速度.解:由,得11.2.4动量矩定理应用举例：例11-5

由解：(1)（2）由质心运动定理得

（3）研究（4）研究

11.3刚体绕定轴的转动微分方程28主动力:即:或或转动微分方程约束力:

平面运动随质心平移绕质心转动投影式：以上各组均称为刚体平面运动微分方程.11.4刚体的平面运动微分方程

?例11-11

解：纯滚动的条件：即

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