2025年初中数学七年级下册《变量之间的关系》大单元教学设计.pdfVIP

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

初中数学七年级下册《变量之间的关系》大单元教学设计

一．教材分析

变量之间的关系是继学习代数式求值、探索规律后运用各变

量之间的关系解决具体实际问题。在本章的学习中学生已经分别

利用表格、图像、表达式等多种方法表示变量之间的关系上，进

一步依据学生实际创新的情景，解决实际问题。此外从本章开始，

学生的数学学习从常量进入了变量的世界，由于是刚刚接触一种

新的思维方式，学生对于变量之间的关系的理解停留在表象上，

事实上我们期望通过本章对变量和变量之间的关系的丰富经历，

为学生以后顺利的过度到函数学习打下基础，而为了发展学生对

函数的理解，必须使他们对函数的多种表示有相当丰富的经历，

结合本章的学习，学生的抽象思维将不断加强，对数学知识的认

识将上升到新的境界。

二．整体结构

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，在六年级上

学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等地方渗透了变化

的思想，而本章则是第三学段第一次集中讨论变量之间的关系,

主要是让学生联系实际背景了解变量以及量与量之间变化的规

律，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。从木章开始学生从常

量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。

本单元主要内容是两个变量之间的关系及表示方法,能确是

其中的自变量或因变量，能够正确写出变量之间的关系，并结合

对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测，通过

表格、图像、表达式获取信息解决实际问题。本章的重点是用表

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

格、表达式和图像表示变量之间的关系，难点是从表格、表达式

和图像中分析变量之间的关系，并进行变化规律的预测。

三．对应课标

①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量

的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。

②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析(例

68)。

③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数

值。

④能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的

关系,理解函数值的意义。

⑤结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨

论。

四、学情分析

国际上对数学课程的研究，以及数学课程开展的趋势说明，

儿童早期对函数的丰富经历是十分重要的，因此对变量的学习、

对变化规律的探索和描述应从低年级开场.当然鉴于学生的认知

水平和数学准备，这种对变量和变量之间关系的研究应该是从一

种非形式化的研究开场，即引导学生注意周围的变化的事物、分

析变量之间的关系，初步地对变量之间的关系进展描述和用数学

的方法进展表示、初步地体验数学模型的思想.

五．主题单元学习目标

知识目标：

1.经历探索具体情景中两个变量之间关系的过程，探索变量

之间关系的体验，进一步发展符号感。

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

2.在具体情景中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举

出反映变量之间关系的例子。

3.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会

一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

能力目标：

1.学生在探讨小车下滑时间与支撑物高度之间的关系的过

程中，进一步发展符号感和抽