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高一数学必修1综合试卷

本试卷分选择题和非选择题两局部,总分值150分,考试用时120分钟．

第一局部选择题〔共50分〕

一．选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中,有且只有一项为哪一项符合题目要求的,把答案填涂在答题卡上〕

1．设集合，，，那么〔〕

A．B．C．D．

2．以下四组函数，表示同一函数的是〔〕

A．,B．，

C．，D．＞,

3．函数的定义域为()

A．B．C．D．

4．以下函数为奇函数，且在上单调递减的函数是〔〕

A.B.C.D.

5．设：→是集合到集合的映射，假设，那么〔〕

A． B． C．或 D．或

6．，那么的大小关系是〔〕

A．B．C．D．

7．设函数,用二分法求方程在内近似解的过程中,计算得到,那么方程的根落在区间〔〕

．．．．

8．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程.在以下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，那么以下图中的四个图形中较符合该学生走法的是〔〕

ABCD

9．设，那么的值是〔〕

A．1 B． 2 C． D．

10．假设一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，那么称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是〔〕

A．B．C．D．

第二局部非选择题〔共100分〕

二．填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕

11．计算：〔1〕＝；

〔2〕.

12．假设函数的反函数的图象经过点，那么＝________.

13．函数，，那么函数的最大值为_____；

最小值为．

14．函数满足:对任意正数，有，且

．请写出一个满足条件的函数，那么这个函数可以

写为＝〔注：只需写出一个函数即可〕.

三．解答题〔本大题共6小题，共80分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕

15．〔本小题总分值12分〕

设全集，集合=，=．

〔Ⅰ〕求；

〔Ⅱ〕假设集合,满足，求实数的取值范围．

16．〔本小题总分值13分〕

函数，且．

〔Ⅰ〕求实数的值；

〔Ⅱ〕判断函数在上是增函数还是减函数？并证明．

17．〔本小题总分值13分〕

函数．

(Ⅰ)确定实数的值，使为奇函数；

(Ⅱ)当为奇函数时，假设，求的取值范围．

18．〔本小题总分值14分〕

函数是定义在上的奇函数，

当时，．

〔Ⅰ〕求的解析式，并画出的图象；

〔Ⅱ〕设，利用图象讨论：

当实数为何值时，函数有一个零点？二个零点？三个零点？

19．〔本小题总分值14分〕

某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km加收2元，超过15km，每行驶1km加收为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，假设乘客需要行驶20km．

(Ⅰ)求付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式；

(Ⅱ)当出租车行驶了15km后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更廉价？

20．〔本小题总分值14分〕

集合是满足以下性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．

〔Ⅰ〕函数是否属于集合？说明理由；

〔Ⅱ〕假设函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；

〔Ⅲ〕设函数属于集合，求实数的取值范围．

参考答案及评分标准

选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．填涂在答题卡上．

二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．

〔11〕〔12〕4〔13〕〔14〕

三．解答题：本大题共6小题，共80分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．(1)=;=

(2).

即的取值范围为或．………12分

18．〔本小题总分值14分〕

解：〔Ⅰ〕当时,由方程，得，

即，∵，∴，解得．……4分

19．〔本小题总分值14分〕

解：〔Ⅰ〕由于，∴……6分

(Ⅱ)