20.2.1 第1课时 平均数 课件 (共22张PPT) 2025年数学沪科版八年级下册.pptxVIP

第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度20.2.1数据的集中趋势第1课时平均数

学习目标1.了解平均数和加权平均数的含义、区别及联系.2.应用平均数和加权平均数的相关知识解决实际问题.学习重难点应用平均数和加权平均数的相关知识解决实际问题.应用平均数和加权平均数的相关知识解决实际问题.难点重点

导入新知在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？

知识讲解知识点1平均数根据上面数据，怎么说明这一天的空气含尘量?问题1某校“环保宣传”小组对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03.

思考在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均数的概念吗?用来反映该日空气含尘量的一般状况.计算上述数据的平均数：112×(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03)我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03g/m3.=0.03(g/m3)把这个平均数作为这组数据的一个代表，所得的商，平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数简称平均数或均数.

来作为刻画它的集中趋势的一种方法；一般的，如果有n个数据总结归纳x1，x2，x3，···，xn那么1n（x1+x2+x3+···+xn）即就是这组数据的平均数，用“”表示，1n（x1+x2+x3+···+xn）=平均数是反映数据的平均水平的一个特征量.对于一组数据，我们常用平均数平均数的定义：①

一是将评委评分的平均数作为最后得分；例1在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分如下：评分表1号2号3号4号5号6号7号8号甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4评委评分情况选手确定选手的最后得分有两种方案：哪种方案更可取？二是奖评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.

解：x甲（8.8+9.0×2+9.2×3+9.5+9.8）=18≈9.21(分)x乙（8.0+9.0+9.2×2+9.4×2+9.5+9.6）=18≈9.16(分)这时，甲的成绩比乙高.按方案二计算甲、乙的最后得分为y甲（9.0×2+9.2×3+9.5）=16≈9.18(分)y乙（9.0+9.2×2+9.4×2+9.5）=16≈9.28(分)这时，乙的成绩比甲高.按方案一计算甲、乙的最后得分为

我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，将上面的得分与表中的数据相比较，方案二的结果表明乙的成绩比甲的高，这表明多数人认为乙的成绩比较好.因此，方案二评定选手的最后得分比较可取.与大多数评委的观点相符.通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗？若这组数据中的一个数据变小，如果这组数据中的一个数据变大，平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，其平均数将变大；平均数将变小.交流