2024-2025学年广东省实验中学高二上学期期中数学试题及答案.docxVIP

广东实验中学2024-2025学年（上）高二级期中考试

数学

本试卷共5页，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.

不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回.

第一部分选择题（共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知(1+i)z=1+3i，则复数z的虚部为（

A.1

B.-i

）

C.-1

D.i

2.一组数据23，11，31，14，16，17，19，27的百分之七十五分位数是（

）

A.14

B.15

uuur

C.23

uuur

D.25

uuur

r

r

r

3.在四面体OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，G为三角形ABC的重心，P在OG上，且

uuur

uuur

uuur

1

OP=PG，则AP为（

）

2

r

r

r

r

1r

2r1

1r

8r1

1r

9

8r1

1r

9

2r1

D.a-b-c

A.-a+b+cB.a-b-c

C.-a+b+c

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

4.已知随机事件A和B互斥，且P(AUB)=0.6，P(B)=0.3，则P(A)等于()

A.0.8

B.0.7

C.0.5

r

D.0.2

5.已知直线l过定点A(2,3,1)，且方向向量为S=(0,1,1)，则点P(4,3,2)到l的距离为（

）

32

2

2

10

2

A.

B.

C.

D.2

2

x

2

y

2

6.双曲线C与椭圆

+

=1有相同的焦点，一条渐近线的方程为x-2y=0，则双曲线C的标准方程为

9

4

（

）

x

2

y

2

x

2

x

2

y

2

y

2

-y

2

=1

B.

-

=1

C.

-

=1

D.

-x=1

2

A.

4

9

36

9

36

4

x

2

2

y

2

2

7.已知椭圆E:

+

=1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆E于A，B两点，若AB

a

b

的中点坐标为(1,-1)，则椭圆E的方程为（

）

x

2

y

2

x

2

y

2

x

2

y

2

x

2

y

2

A.

+

=1

B.

+

=1

C.

+

=1

D.

+

=1

18

9

2718

3627

4536

x

2

2

y

2

2

8.椭圆C:

+

=1(ab0)的左、右焦点分别是F，F，斜率为1的直线l过左焦点F，交C于

121

a

b

é

ù

2

2

A，B两点，且△ABF2的内切圆的面积是π，若椭圆C的离心率的取值范围为ê

,

ú，则线段AB的

6

3

?

?

长度的取值范围是（

）

é

ù

?

?

??

C.4,8

é

ù

A.62,122

B.6,12

D.42,82

?

?

?

?

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E，F分别是AB，BC中点，则（

）

1

1

1

1

A.BC//平面BDE

1

1

B.直线BC与平面BBDD所成的角为45°

1

1

1

C.平面AAF^平面BDE

1

1

2

D.点E到平面ADF的距离为

1

1

4

x

2

y

2

10.已知点P是左、右焦点为F，F的椭圆C:

+

=1上的动点，则（

）

1

2

8

4

A.若DFPF=90°，则△FPF的面积为42

1

2

1

2

B.使△FPF为直角三角形的点P有6个

1

2

C.PF-2PF的最大值为6-22

1

2

1

5

5

D.若M(1,)，则PF+PM的最大、最小值分别为

42+

42-

和

1

2

2

2

11