高考数学模拟大题规范训练(23)含答案及解析.docx

高三数学大题规范训练（23）

15.如图，在三棱锥中，，分别是线段的中点，，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求二面角正弦值．

16.记是等差数列的前项和，已知，.

（1）求的通项公式；

（2）设，证明：.

17.佛山顺德双皮奶是一种粤式甜品，上层奶皮甘香，下层奶皮香滑润口，吃起来，香气浓郁，入口嫩滑，让人唇齿留香．双皮奶起源于清朝末期，是用水牛奶做原料，辅以鸡蛋和白糖制成．水牛奶中含有丰富的蛋白质，包括酪蛋白和少量的乳清蛋白，及大量人体生长发育所需的氨基酸和微量元素．不过新鲜的水牛奶保质期较短．某超市为了保证顾客能购买到新鲜的水牛奶又不用过多存货，于是统计了50天销售水牛奶的情况，