湖南省郴州市金江中学高三数学理测试题含解析.docxVIP

湖南省郴州市金江中学高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若，则是的???????????（???）

???A．充分不必要条件?????????????????????B．必要不充分条件

???C．充要条件???????????????????????D．既不充分也不必要条件

?

参考答案：

A

2.设，则

A.???????B.???????C.???????D.2

参考答案：

B

，，选B

3.设集合，，则等于（????）

A．?????????B．???????????C．????????D．

参考答案：

A

4.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（）。

A．2 ???B．??????C．???D．3

参考答案：

D

知识点：由三视图求几何体的体积．

解析：解：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：

故选D．

思路点拨：根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x即可．

5.已知等比数列{an}的各项均为正数,且,则(???)

A.6 B.9 C.18 D.81

参考答案：

C

【分析】

由对数运算律：，可得解，由等比中项的性质，

，即得解.

【详解】由于

由等比中项的性质，

故选：C

【点睛】本题考查了等比数列的性质，考查了学生概念理解，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.

6.已知函数y＝f(x)是偶函数，且函数y＝f(x－2)在[0,2]上是单调减函数，则()

A、f(－1)f(2)f(0)??????????????????B、f(－1)f(0)f(2)

C、f(2)f(－1)f(0) D、f(0)f(－1)f(2)

参考答案：

D

7.已知函数，，若对，且，使得，则实数a的取值范围是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

先求出的值域，再利用导数讨论函数在区间上的单调性，结合函数值域，由方程有两个根求参数范围即可.

【详解】因为，故，

下面讨论的单调性：

当时，，故在区间上单调递减；

当时，时，，故在区间上单调递减；

当时，令，解得，

故在区间单调递减，在区间上单调递增.

又，且当趋近于零时，趋近于正无穷；

对函数，当时，；

根据题意，对，且，使得成立，

只需，

即可得，

解得

故选：D.

【点睛】本题考查利用导数研究由方程根的个数求参数范围的问题，涉及利用导数研究函数单调性以及函数值域的问题，属综合困难题.

8.若则下列不等式中不正确的是(??????)

A．abb2?B．a＋bab????C．a2b2?

参考答案：

C

略

9.已知，，则a，b，c的大小关系为(?)

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

由对数的单调性可得a＞2＞b＞1，再根据c＞1，利用对数的运算法则，判断b＞c，从而得到a、b、c的大小关系.

【详解】解：由于，

，

，

可得，综合可得，

故选B.

【点睛】本题考查对数的运算性质，熟练运用对数运算公式是解决对数运算问题的基础和前提.

10.设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（??）

A．或或???????????B．或???

C．或或???????????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知是平面上三个不同点，动点满足且则

的值为??????????.

参考答案：

12.已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为________.

参考答案：

略

13.数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数n=___

参考答案：

120

14.???????????????????????.

参考答案：

15.已知函数在（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为?????????????.

参考答案：

?

16.某单位有青年职工300人，中年职工150人，老年职工100人．为调查职工健康状况，采用分层抽样的方法，抽取容量为33的样本，则应从老年职工中抽取的人数为???．

参考答案：

6

略

17.已知定义在R上的函数满足

若关于x的方程有且只有一个实根，则t的取值范围是___________．

参考答案：

作出函数与直线的图象，由图可知当时，函数图象与直线有且只有一个交点，即方程有且只有一个实根.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|x|+|x﹣|，A为不等式f