福建省泉州市第二中学2022年高三数学文模拟试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市第二中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设则??（??????）

A．或??B．??C．??? D．

参考答案：

D

略

2.已知集合，，则（??）

A.????B.?????C.???????D.

参考答案：

D

略

3.已知，则sin2x的值为(????)

???A. B. C. D.

参考答案：

C

略

4.下列判断错误的是

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“”的否定是“”

C．若p，q均为假命题,则为假命题

D．命题：若，则或的逆否命题为：若或，则

参考答案：

D

5.已知x，y满足约束条件，且b=﹣2x﹣y，当b取得最大值时，直线2x+y+b=0被圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=25截得的弦长为（）

A．10 B．2 C．3 D．4

参考答案：

B

【考点】7C：简单线性规划．

【分析】由约束条件作作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求出b，然后利用直线与圆的位置关系求解弦长即可．

【解答】解：由约束条件，作出可行域如图，

由b=﹣2x﹣y，得y=﹣2x﹣b，

由图可知，当直线y=﹣2x﹣b过B（﹣2，﹣2）时直线在y轴上截距最小，b最大为2×2+2=6，

圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=25的圆心（1，2），半径为5，

圆心到直线2x+y+6=0的距离为：=2，

直线被圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=25

截得的弦长：2=2．

故选：B．

【点评】本题考查了简单的线性规划，直线与圆的位置关系的应用，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

6.函数的定义域是

A．????????????????????B．

C．?????????????????????D．

参考答案：

A

7.设是定义在上的偶函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是????????????????

A． B． C． D．2

参考答案：

C

8.已知函数，则的解集为（??）

A．??????????????B．

C．??????????????????????????????????D．

参考答案：

B

9.曲线在点P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（?）

（A）?????（B）或????（C）??（D）或

参考答案：

B

略

10.若纯虚数z满足（1+2i）z=a+，则实数a的值为（）

A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣9

参考答案：

B

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】设z=bi，得，然后由复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的充要条件得方程组，求解即可得实数a的值．

【解答】解：设z=bi，

得，即﹣2b+bi=a+3﹣3i．

由复数相等的充要条件得：，解得：a=3．

故选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

??????A．（不等式选做题）不等式|x－5|+|x+3|≥10的解集是____??????????。

??????

参考答案：

略

12.定义在上的函数的单调增区间为，若方程恰有6个不同的实根，则实数的取值范围是??????.

参考答案：

【知识点】函数与方程B9

【答案解析】a解析：解：解：∵函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）的单调增区间为（﹣1，1），

∴f（x）＞0的解集为（﹣1，1），

即f（x）=3ax2+2bx+c＞0的解集为（﹣1，1），

∴a＜0，且x=﹣1和x=1是方程f（x）=3ax2+2bx+c=0的两个根，

即﹣1+1=，，

解得b=0，c=﹣3a．∴f（x）=ax3+bx2+cx=ax3﹣3ax=ax（x2﹣3），

则方程3a（f（x））2+2bf（x）+c=0等价为3a（f（x））2﹣3a=0，

即（f（x））2=1，即f（x）=±1．

要使方程3a（f（x））2+2bf（x）+c=0恰有6个不同的实根，即f（x）=±1．各有3个不同的根，∵f（x）=ax3+bx2+cx=ax3﹣3ax=ax（x2﹣3），

∴f（x）=3ax2﹣3a=3a（x2﹣1），∵a＜0，

∴当f（x）＞0得﹣1＜x＜1，此时函数单调递增，

当f（x）＜0得x＜﹣1或x＞1，此时函数单调递减，

∴当x=1时，函数取得极大值f（1）=﹣2a，

当x=﹣1时，函数取得极小值f（﹣1）=2a，

∴要使使方程3a（f（x））2+2bf（x）+c=0恰有6个不同的实根，即f（x）=±1各有3个不同的根，此时满足f极小（﹣1）＜1＜f极大（