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2023年河南省许昌市长葛市数学九上期末综合测试试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程中,是一元二次方程的是()
A. B.
C. D.
2.△DEF和△ABC是位似图形,点O是位似中心,点D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,若△DEF的面积是2,则△ABC的面积是(?)
A.2 B.4 C.6 D.8
3.如图,在中,,两个顶点在轴的上方,点的坐标是.以点为位似中心,在轴的下方作的位似图形,使得的边长是的边长的2倍.设点的坐标是,则点的坐标是()
A. B. C. D.
4.如图是某个几何体的三视图,该几何体是()
A.长方体 B.圆锥 C.三棱柱 D.圆柱
5.抛物线向左平移1个单位,再向下平移1个单位后的抛物线解析式是()
A. B.
C. D.
6.如图,线段,点是线段的黄金分割点(),点是线段的黄金分割点(),点是线段的黄金分割点(),..,依此类推,则线段的长度是()
A. B. C. D.
7.如图,某同学用圆规画一个半径为的圆,测得此时,为了画一个半径更大的同心圆,固定端不动,将端向左移至处,此时测得,则的长为()
A. B. C. D.
8.如图所示,在边长为1的小正方形网格中,两个三角形是位似图形,则它们的位似中心是()
A.点O B.点P C.点M D.点N
9.抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1-6的点数的正方体型骰子,如图.观察向上的一面的点数,下列情况属必然事件的是().
A.出现的点数是7 B.出现的点数不会是0
C.出现的点数是2 D.出现的点数为奇数
10.已知点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)在反比例函数y=-的图象上,当x1<x2<0<x3时,y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y3<y2 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过顶点C、D,若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为______.
12.如果点A(2,﹣4)与点B(6,﹣4)在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,那么该抛物线的对称轴为直线_____.
13.某工厂的产品每50件装为一箱,现质检部门对100箱产品进行质量检查,每箱中的次品数见表:
次品数
0
1
2
3
4
5
箱数
50
14
20
10
4
2
该工厂规定:一箱产品的次品数达到或超过6%,则判定该箱为质量不合格的产品箱.若在这100箱中随机抽取一箱,抽到质量不合格的产品箱概率为_______
14.正的边长为,边长为的正的顶点与点重合,点分别在,上,将沿边顺时针连续翻转(如图所示),直至点第一次回到原来的位置,则点运动路径的长为(结果保留)
15.如图,有一张直径(BC)为1.2米的圆桌,其高度为0.8米,同时有一盏灯A距地面2米,圆桌的影子是DE,AD和AE是光线,建立图示的平面直角坐标系,其中点D的坐标是(2,0).那么点E的坐标是____.
16.如图,物理老师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在的位置时俯角,在的位置时俯角.若,点比点高.则从点摆动到点经过的路径长为________.
17.计算:cos45°=______.
18.如图,AB是半圆O的直径,AB=10,过点A的直线交半圆于点C,且sin∠CAB=,连结BC,点D为BC的中点.已知点E在射线AC上,△CDE与△ACB相似,则线段AE的长为________;
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别延长OA,OC到点E,F,使AE=CF,依次连接B,F,D,E各点.
(1)求证:△BAE≌△BCF;
(2)若∠ABC=50°,则当∠EBA=°时,四边形BFDE是正方形.
20.(6分)甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有3、4和5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有6和1.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是
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