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《初步认识列方程解答实际问题》教案

内容简析

例6借助数量关系用方程解决实际问题。

教学目标

1.掌握解方程的依据,能正确用形如x±a=b的方程解决实际问题。

2.能够运用所学的知识解决生活中的简单问题。

3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、解答及归纳的能力。

4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。

教学重难点

掌握解方程的依据,能正确用形如x±a=b的方程解决实际问题。

教法与学法

本课时教学用方程解决实际问题的计算方法时,主要是运用迁移和对比的教

学方法:首先用迁移的方法,将未知数x引入到方程中;其次用对比的方法,找出

解决实际问题的方法。

2.本课时学生主要是通过回顾、归纳、抽象、概括等方法学习用方程解决实际问题。

承前启后链

教学过程

一、情景创设,导入课题

复习引入:

1.会解下列方程。

x-2.5=100.4x=123.2+x=40

学生独立练习,教师指明板演,然后集体订正。

2.(1)某班有女生x人,男生30人,男生人数是女生人数的2倍。

(2)某班有女生x人,男生人数比女生人数少6人,男生有30人。要求学生列方程解答,并在小组中互相交流,教师指名说一说解答过程。

师:今天我们学习用方程解答这类问题。(板书课题)

【品析:通过复习旧知回顾解方程的过程,为在实际问题与方程中解决问题打下基础。】

激趣导入:

师:播放爸爸去哪儿主题曲,师提问:同学们都看过爸爸去哪儿吗?(看过)好看吗?(很好看)你们最喜欢哪位小朋友啊?(我最喜欢)

师:今天啊,老师给你们请来了一位特殊的朋友,她要教我们学习用方程解决实际问题,你们欢迎吗?(欢迎)。(板书课题)

【品析:利用学生喜欢看的影片激发学生的学习兴趣,引出新课,为学习新知做好铺垫。】

复习导入:

解下列方程:x+5.7=10x-3.4=7.614x=0.56x÷4=2.7

2.分析数量关系:

(1)我们班男生比女生多8人。

(2)实际用煤比计划节约5吨。

(3)实际水位超过警戒水位0.64m。

师:同学们,学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题)

【品析:利用复习对前一节知识进行回顾,为后面学习的开展起到良好的铺垫。】

二、师生合作,探究新知

◎引领学生分析教材第72页例6,提取已知信息,并找出待解决的问题。

(1)整理从中获得的信息:

①小明破纪录了;

②成绩为4.21m;

③超过原纪录0.06m。

(2)提出的问题。

学校原跳远纪录是多少米?

◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。

根据学习经验,学生可以自己找出对应上面问题的等量关系:原纪录+超出部分=小明的成绩。

虽然学生现在还没有学习用方程解决实际问题的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。

由于原跳远纪录是未知数,可以把它设为xm,根据等量关系式“原跳远纪录+超出部分=小明的成绩

由于原跳远纪录是未知数,可以把它设为xm,根据等量关系式“原跳远纪录+超出部分=小明的成绩”,把“原跳远纪录”换成“x”,把超出部分换成“0.06”,小明的成绩换成“4.21”,列方程解答。

根据数量关系“小明的成绩-超出部分=原跳远纪录”列式计算。

4.21-0.06=4.15(m)

方法二:用方程解答。

解:设学校原跳远纪录是xm。

原跳远纪录+超出部分=小明的成绩

x+0.06=4.21

x+0.06-0.06=4.21-0.06

x=4.15

【品析:本环节中借助把未知数用x表示,未知数参与列式,将逆向思维变成顺向思维。要鼓励学生重点讨论,特别是加法和减法的互逆关系,明确用加法表示比减法表示方便。通过相互间的转化明白转化思想在数学学习中很重要,而本节课用方程解决实际问题的学习点,恰是学生建立数学转化思想,初步形成建模意识的良好契机,实际教学中要有的放矢地引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生自己体会加、减之间的互逆关系。】

◎顺承例6,研学算术与方程的区别。

在总结完例6的基础上,教师抛出问题:对于用方程解决实际问题的计算,我们已经掌握了,那么算术方法和方程方法有什么区别呢?

生1:算术方法没有未知数x。

生2:方程是利用等量关系,把其中一个量看成未知数。

……

学生经过简单的交流讨论