湖南省永州市麻江学校2020-2021学年高三数学文月考试卷含解析.docxVIP

湖南省永州市麻江学校2020-2021学年高三数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=ex﹣1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（）

A． B．C． D．

参考答案：

D

【考点】几何概型．

【分析】求出阴影部分的面积，以面积为测度，即可得出结论．

【解答】解：由题意，阴影部分的面积为==e﹣2，

∵矩形区域OABC的面积为e﹣1，

∴该点落在阴影部分的概率是．

故选D．

2.双曲线的实轴长为，虚轴的一个端点与抛物线的焦点重合，直线与抛物线相切与双曲线的一条渐近线平行，则

A．4???B．3???C．2???D．1

参考答案：

A

3.已知集合，则(???)

A．???????? B． C．??? D．

参考答案：

A

4.若，则，则的值为（???）

A.???????????B.?????????C.??????????D.

参考答案：

D

5.复数Z=1－i的虚部是(??)

(A).i??????????????(B)－i????????????????(C)－1???????????????(D)1

参考答案：

B

由复数虚部定义：复数的虚部为，得的虚部为，故选.

6.某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为（?????）

A． B．

C．? D．

参考答案：

A

7.设函数在区间，是单调函数，则实数a的取

值范围是（??）

A.?????????????????B.

?C.,???????D.?

参考答案：

C

略

8.已知实数满足不等式组，且恒成立，则的取值范围是（???）

A．???B．???C．???D．???

参考答案：

B

9.已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为(???)

A.3????????????B.4??????????????C.5?????????????D.6

参考答案：

B

略

10.已知是关于的方程：的两个根，则的值为（?）

A．?????????B．????????C．????????D．随的变化而变化

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下列命题是真命题的序号为：??????▲???????

①定义域为R的函数，对都有，则为偶函数

②定义在R上的函数，若对，都有，则函数的图像关于中心对称

③函数的定义域为R，若与都是奇函数，则是奇函数

④函数的图形一定是对称中心在图像上的中心对称图形。

⑤若函数有两不同极值点，若，且，则关于的方程的不同实根个数必有三个

参考答案：

③④⑤

略

12.已知函数，则?.

参考答案：

-2?

13.某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是?cm3，侧面积是cm2．

参考答案：

12；27．

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】首先还原几何体，根据图中数据计算几何体体积、侧面积．

【解答】解：由三视图得到几何体如图：

体积为=12；

侧面积为=27；

故答案为：12；27．

14.若(a-i)i=-b+2i(a，b∈R)，则a+b=

A.-2?????B.2??????C.-1???????D.1

参考答案：

D

15.数列{an}满足a1=2，?n∈N*，an+1=，则a2015=????????．

参考答案：

﹣1

考点：数列递推式．

专题：等差数列与等比数列．

分析：由已知条件根据递推公式，利用递推思想依次求出数列的前4项，从而得到数列{an}是以3为周期的周期数列，又2015=671×3+2，由此能求出a2015．

解答： 解：∵数列{an}满足a1=2，?n∈N*，an+1=，

∴=﹣1，

=，

=2，

…

∴数列{an}是以3为周期的周期数列，

又2015=671×3+2，

∴a2015=a2=﹣1．

故答案为：﹣1．

点评：本题考查数列的第2015项的求法，是基础题，解题时要注意递推思想的合理运用，解题的关键是推导出数列{an}是以3为周期的周期数列．

16.设点是函数与的图象的一个交点，则=???????．

参考答案：

1

17.设椭圆+=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为．

参考答案：

4

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由题意可得：抛物线y2=8x的焦点（2，0），可得c=2，利用离心率为，可得a=4，即可求出椭圆的短轴长．