2025秋高中数学第一章空间向量与立体几何-空间向量基本定理课后提能训练新人教A版选择性必修第一册.pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

第一章1.2

A级——基础过关练

，，，

1．已知{abc}是空间的一个基底，则可以与向量p＝a＋bq＝a－b构成基底

的向量是()

A．2aB．2b

C．2a＋3bD．2a＋5c

【答案】D

，，，，，，，

【解析】由于{abc}是空间的一个基底所以abc不共面在四个选项中

，，

只有2a＋5c与pq不共面，因此，2a＋5c与pq能构成一组基底．故选D．

2．如图，设OABC是四面体，G是△ABC的重心，G是OG上的一点，且OG＝

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3GG，若OG＝xOA＋yOB＋zOC，则(x，y，z)为()

1

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】由已知OG＝OG1＝(OA＋AG1)＝[OA＋(AB＋AC)]＝OA＋[(OB－OA)＋

(OC－OA)]＝OA＋OB＋OC，从而x＝y＝z＝．

，，

3．已知向量ab满足|a|＝5，|b|＝6，a·b＝－6，则cos〈aa＋b〉＝()

A．－B．－

C．D．

【答案】D

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【解析】∵|a|＝5，|b|＝6，ab·＝－6，∴a·(a＋b)＝|a|＋ab·＝5－6＝19．|a＋

b|＝＝＝＝7，因此cos〈a，a＋b〉＝＝＝．

4．如图，在三棱柱ABC－ABC中，M，N分别是AB，BC上的点，且BM＝

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