2023年河南省郑州枫杨外国语学校数学九年级第一学期期末统考试题含解析.docVIP

2023年河南省郑州枫杨外国语学校数学九年级第一学期期末统考试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．45°

2．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）

A．cm B．cm C．3cm D．cm

3．一元二次方程的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

4．如图，在中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3

5．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）

A．8tan20° B． C．8sin20° D．8cos20°

6．如图，是抛物线的图象，根据图象信息分析下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

7．如图，l1∥l2∥l3，若，DF=6，则DE等于（）

A．3 B．3.2 C．3.6 D．4

8．从1，2，3，4四个数中任取一个数作为十位上的数字，再从2，3，4三个数中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是（）

A． B． C． D．

9．已知点，，在二次函数的图象上，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

10．下列判断正确的是（）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨

C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件

11．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣(t﹣4)2+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为()

A．3s B．4s C．5s D．6s

12．一个长方形的面积为，且一边长为，则另一边的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

14．从0，1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积为0的概率是___________.

15．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．

16．在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为_____．

17．若直线与函数的图象有唯一公共点，则的值为__;有四个公共点时，的取值范围是_

18．若关于x的方程x2-kx+9=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k=_____.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知直线y1＝﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物y2＝ax2+bx+c经过点B，C并与x轴交于点A（﹣1，0）．

（1）求抛物线解析式，并求出抛物线的顶点D坐标；

（2）当y2＜0时、请直接写出x的取值范围；

（3）当y1＜y2时、请直接写出x的取值范围；

（4）将抛物线y2向下平移，使得顶点D落到直线BC上，求平移后的抛物线解析式．

20．（8分）长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．

（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；

（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少．

21．（8分）如图，相交于点，连结．

(1)求证:；

(2)直接回答与是不是位似图形?

(3)若，求的长．

22．（10分）如图，已知E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且，.求证：.

23．（10分）学校决定每班选取名同学参加全国交通安全日细节关乎生命安全文明出行主题活动启动