湖南省郴州市水东中学高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

湖南省郴州市水东中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若数列满足，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则（????????）

A10???????????B20????????????C30???????????????????D40

参考答案：

B

2.已知函数，那么f(5)的值为（??）

A．32 B．16? ??C．8?? ???D．64

参考答案：

C

∵f（x）=，

∴f（5）=f（4）=f（3）=23=8

故选：C．

?

3.原创）设等差数列的前项和为，且,则使得的最小的为（??）

?A．10????????B．11??????????C．?12?????????D．13

参考答案：

B

略

4.已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f(x)≤|f()|对于任意x∈R恒成立，且f()＞f(π)，则f()的值为（）

A． B．0 C． D．

参考答案：

D

【考点】正弦函数的图象．

【分析】由题意得f（）是函数f（x）的最值，求得φ=kπ﹣．再根据f（）＞f（π），可得sinφ＜0．故可取φ=﹣，从而求得f（）的值．

【解答】解：由题意可得，f（）是函数f（x）的最值，故有2×+φ=kπ+，k∈Z，即φ=kπ﹣．

再根据f（）=sin（π+φ）=﹣sinφ＞f（π）=sin（2π+φ）=sinφ，可得sinφ＜0．

故可取φ=﹣，故f（）=sin（﹣）=sin=，

故选：D．

5.若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=2相切，则此双曲线的离心率等于（）

A． B． C． D．2

参考答案：

B

【考点】圆与圆锥曲线的综合；双曲线的简单性质．

【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】求出双曲线的渐近线方程，利用渐近线与圆相切，得到ab关系，然后求解双曲线的离心率．

【解答】解：由题意可知双曲线的渐近线方程之一为：bx+ay=0，

圆（x﹣2）2+y2=2的圆心（2，0），半径为，

双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=2相切，

可得：，

可得a2=b2，c=a，

e==．

故选：B．

【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的渐近线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．

6.命题；?

命题双曲线的离心率为.

则下面结论正确的是

A.是假命题B.是真命题C.是假命题D.是真命题

参考答案：

D

略

7.下列命题中正确的是????（?????）．?????????????????????????????????????????

????A．若，则???????????????B．若，则?

C．若，则????????????D．若，则?

参考答案：

C

8.设集合A={﹣1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是（）

A．{1} B．（﹣∞，0） C．（1，+∞） D．（0.1）

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【分析】由题目给出的集合A与B，且满足A∩B≠?，说明元素a一定在集合B中，由此可得实数a的取值范围．

【解答】解：由A={﹣1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，

又A∩B≠?，所以a∈B．

则实数a的取值范围是（0，1）．

故选D．

9.设为锐角，，若与共线，则角（???）

A．15°???????B．30°?????C．45°??????D．60°

参考答案：

B

10.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(▲)

（A）若且，则????（B）若且，则

（C）若且，则????（D）若且，则

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则N的值为__________

参考答案：

120

12.已知函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是????????????

参考答案：

.①②④

略

13.如图是一个算法流程图，则输出的的值为??????．

参考答案：

125

14.已知函数f(x)＝3sin(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值范围是________．

参考答案：

15.已知为等差数列，，为其前n项和，则使达到最大值的n等于????????????

参考答案：

16.在斜三角形ABC中，