2023年河南省郑州市金水区实验中学九年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

2023年河南省郑州市金水区实验中学九年级数学第一学期期末综合测试试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，线段AB是⊙O的直径，弦，，则等于（）.

A． B． C． D．

2．一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k＜2 D．k＞2

3．如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC等于（）

A．130° B．125° C．120° D．115°

4．已知分式的值为0，则的值是（）．

A． B． C． D．

5．已知二次函数的图象经过点，当自变量的值为时，函数的值为（）

A． B． C． D．

6．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若，则此斜坡的水平距离AC为（）

A．75m B．50m C．30m D．12m

7．下列图形中是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）

A．正方形 B．正五边形

C．正六边形 D．正八边形

9．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（）

A．（8，6） B．（9，6） C． D．（10，6）

10．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（?）

A．9人 B．10人 C．11人 D．12人

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．

12．抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线是______．

13．如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为▲（结果保留）．

14．在英语句子“Wishyousuccess”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是．

15．如图，点C是以AB为直径的半圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m为整数），则整数m的值为______．

16．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．

17．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.1．根据上述数据，估计口袋中大约有_______个黄球

18．如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在中，D、E分别为BC、AC上的点.若，AB＝8cm，求DE的长.

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）求两个函数图像的另一个交点的坐标；并根据图象，直接写出关于的不等式的解集．

21．（6分）如图，在梯形中，，，，，，点在边上，，点是射线上一个动点（不与点、重合），联结交射线于点，设，.

（1）求的长；

（2）当动点在线段上时，试求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当动点运动时，直线与直线的夹角等于，请直接写出这时线段的长.

22．（8分）如图所示，线段，，，，点为射线上一点，平分交线段于点（不与端点，重合）.

（1）当为锐角，且时，求四边形的面积；

（2）当与相似时，求线段的长；

（3）设，，求关于的函数关系式，并写出定义域.

23．（8分）已知抛物线y=x2+x﹣．

（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；

（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

24．（8分）如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，联结AC、OB，若CD=40，AC=20．

（1）求弦AB的长；

（2）求sin∠A