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湖南省长沙市浏阳泮春初级中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（??）

A、AG⊥△EFH所在平面?????????B、AH⊥△EFH所在平面

C、HF⊥△AEF所在平面?????????D、HG⊥△AEF所在平面

参考答案：

B

略

2.直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（???????）

?

??A.重合????B.平行????C.垂直???????D.相交但不垂直

参考答案：

B

3.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?UA）∪B为（）

A．{1，2，4} B．{2，4，5} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}

参考答案：

B

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】由全集U以及集合A，求出A的补集，确定出A补集与B的并集即可．

【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，

∴?UA={4，5}，

∵B={2，4}，

∴（?UA）∪B={2，4，5}．

故选B

【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

4.由a1=1，d=3确定的等差数列{an}中，当an=298时，序号n等于（）

A．99 B．100 C．96 D．101

参考答案：

B

【考点】等差数列的通项公式．

【分析】先根据a1=1，d=3确定的等差数列的通项，再求项数．

【解答】解：由题意，an=3n﹣2，故有3n﹣2=298，∴n=100，

故选B．

【点评】本题主要考查等差数列的通项公式及其运用，属于基础题．

5.已知向量，且，则m=(????)

A.－8???????B.－6????????C.6????????D.8

参考答案：

D

6.等腰三角形ABC的直观图是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

参考答案：

D

【考点】LB：平面图形的直观图．

【分析】根据斜二测画法，讨论∠x′O′y′=45°和∠x′O′y′=135°时，得出等腰三角形的直观图即可．

【解答】解：由直观图画法可知，

当∠x′O′y′=45°时，等腰三角形的直观图是④；

当∠x′O′y′=135°时，等腰三角形的直观图是③，

综上，等腰三角形ABC的直观图可能是③④．

故选：D．

【点评】本题考查了斜二测法画直观图的应用问题，也考查作图与识图能力，是基础题目．

7.若全集，则集合的真子集共有（???）

A．个??B．个??C．个??D．个

参考答案：

C?

，真子集有。

8.设集合试问：从A道B的映射共有（??）个

A．3???B．5??C．6???D．8

参考答案：

D

略

9.在区间（﹣1，1）上单调递增且为奇函数的是（）

A．y=ln（x+1） B．y=xsinx C．y=x﹣x3 D．y=3x+sinx

参考答案：

D

【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用奇偶函数的定义判断奇偶性，再确定函数的单调性，即可得到结论

【解答】解：对于A，函数不是奇函数，在区间（﹣1，1）上是增函数，故不正确；

对于B，函数是偶函数，故不正确；

对于C，函数是奇函数，因为y′=1﹣3x2，所以函数在区间（﹣1，1）不恒有y′＞0，函数在区间（﹣1，1）上不是单调递增，故不正确；

对于D，以y=3x+sinx是奇函数，且y′=3+cosx＞0，函数在区间（﹣1，1）上是单调递增，故D正确

故选：D．

【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，正确运用定义是关键

10.下列对古典概型的说法中正确的个数是???????????????????????????????????(???)

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

②每个事件出现的可能性相等；

③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；

④每个基本事件出现的可能性相等；

A.1?????B.2?????C.3?????D.4

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

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