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湖南省衡阳市耒阳市长坪中学2021-2022学年高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行如图所示的程序框图，则输出的s值为（[x]表示不超过×的最大整数）(??)

(A)4??(B)5?(C)7??(D)9

参考答案：

C

2.

设若的展开式中的系数是，则实数的值是

???????????????????

参考答案：

答案:D

3.若为不等式组表示的平面区域,则当从－2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为（）

A.?????????????B.??????????C．1????????D.5

参考答案：

B

略

4.设，，(???)??

A.???????B.??????????C.?????????D.

参考答案：

【知识点】指数函数与对数函数.B6,B7

【答案解析】B解析：解：因为根据对数函数的性质可知，所以B为正确选项.

【思路点拨】根据指数函数与对数函数的性质可判断值的大小.

5.若复数为纯虚数(为虚数单位)，则实数的值是(???)

A．?????????B．或?????C．?或????D．

参考答案：

D

6.已知椭圆C的中心为原点O，为C的左焦点，P为C上一点，满足且，则椭圆C的方程为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

B

由题意可得c=，设右焦点为F′，由|OP|=|OF|=|OF′|知，

∠PFF′=∠FPO，∠OF′P=∠OPF′，

所以∠PFF′+∠OF′P=∠FPO+∠OPF′，

由∠PFF′+∠OF′P+∠FPO+∠OPF′=180°知，

∠FPO+∠OPF′=90°，即PF⊥PF′．

在Rt△PFF′中，由勾股定理，得|PF′|=，

由椭圆定义，得|PF|+|PF′|=2a=4+8=12，从而a=6，得a2=36，

于是b2=a2﹣c2=36﹣=16，

所以椭圆的方程为．

故选：B．

点睛：椭圆的定义：到两定点距离之和为常数的点的轨迹，当和大于两定点间的距离时，轨迹是椭圆，当和等于两定点间的距离时，轨迹是线段（两定点间的连线段），当和小于两定点间的距离时，轨迹不存在．

7.已知等差数列{an}中，a5+a9﹣a7=10，记Sn=a1+a2+…+an，则S13的值（）

A．130 B．260 C．156 D．168

参考答案：

A

【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．

【分析】利用等差数列的性质化简已知等式的左边前两项，得到关于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，再利用等差数列的求和公式表示出S13，利用等差数列的性质化简后，将a7的值代入即可求出值．

【解答】解：∵数列{an}为等差数列，且a5+a9﹣a7=10，

∴（a5+a9）﹣a7=2a7﹣a7=a7=10，

则S13==13a7=130．

故选：A

【点评】此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．

8.在R上定义运算，若关于的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（??）

A．??B．??C．或?D．

参考答案：

D

9.定义，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)，若g(x)为奇函数，则的值可以是（?）

A．???????????B．????????C．??????????D．

参考答案：

A

10.根据如下样本数据

x

3

4

5

6

7

8

y

4.0

2.5

0.5

得到的回归方程为，则（???）

A.???B.???C.????D.

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.中，若，，则

参考答案：

12.在(1－x+)9的展开式中，含x3项的系数为?．

参考答案：

﹣84

【考点】二项式系数的性质．

【分析】由二项式展开式的通项公式，得出展开式中含x3项的系数是（1﹣x）9的含x3项的系数．求出即可．

【解答】解：展开式中，

通项公式为Tk+1=?（1﹣x）9﹣k?，

令k=0，得?（1﹣x）9=（1﹣x）9，

又（1﹣x）9=1﹣9x+x2﹣x3+…，

所以其展开式中含x3项的系数为﹣=﹣84．

故答案为：﹣84．

13.若不等式的解集为，则实数的取值范围是???????.

参考答案：

当时可以成立；

当时，开口向上，，?

???????????解得

当时，开口向下，

???????????解得综合以上得：

14.执行右图的程序框图，如果输入，则输出的值为????????????????????．

参考答案：

??

15.