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湖北省荆门市顺泉中学高三数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合A={0,1,2},则集合B={x-y?|x∈A,y∈A}中元素的个数是(??)

A.1????B.3?????C.5????????D.9

?

参考答案：

C

因为,所以，即,有5个元素，选C.

2.已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为????????????????????????????????????????

A．???B．

??C．?????D．

参考答案：

B

略

3.函数的最小值为（????）

A．???B．?????C．????D．

参考答案：

A???解析：

4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．16 B．26 C．32 D．20+

参考答案：

C

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】几何体是三棱锥，根据三视图可得三棱锥的一侧棱与底面垂直，结合直观图求相关几何量的数据，把数据代入棱锥的表面积公式计算即可．

【解答】解：根据三视图知：该几何体是三棱锥，且三棱锥的一个侧棱与底面垂直，高为4，

如图所示：

其中SC⊥平面ABC，SC=3，AB=4，BC=3，AC=5，SC=4，∴AB⊥BC，

由三垂线定理得：AB⊥BC，

S△ABC=×3×4=6，

S△SBC=×3×4=6，

S△SAC=×4×5=10，

S△SAB=×AB×SB=×4×5=10，

∴该几何体的表面积S=6+6+10+10=32．

故选：C．

5.已知定义在上的函数是单调函数，其部分图象如图所示，那么不等式的解集为

A．(0,+∞)?????B．(－∞,0)?C．(－2,+∞)????D．(－∞,－2)

参考答案：

A

6.

已知全集，则有????（???）

??????A．?????B．???C．????D．

参考答案：

答案：A

7.

设集合M={0，1}，N={11－a，lga，2a，a}，以下对“是否

存在实数a，使M∩N={1}”的判断正确的是??（???）

???A．存在，且有四个值????????????????

???B．存在，且有两个值

???C．存在，且只有一个值

???D．不存在

参考答案：

答案：D

8.已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题：

①若,,则； ②若,,且,则；③若,,则； ④若,,且,则．其中正确命题的序号是(???)

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

参考答案：

B

略

9.函数的图象大致是（）

??A． ????B． ?C． ?D．

参考答案：

A

略

10.已知集合A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，则????（????）

（A）AB??（B）BA???????（C）A=B??????（D）A∩B=?

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.有3辆汽车、6名售票员、3名司机，每辆汽车配1名司机两名售票员就可以工作，所有的安排方法数是?????????????

参考答案：

540

12.执行如右图所示的程序框图，若输出的，则输入整数的最小值是?????????.

输入整数

输出

开始

结束

否

是

参考答案：

13.现有3个奇数，2个偶数．若从中随机抽取2个数相加，则和是偶数的概率为__．

参考答案：

【分析】

从中随机抽取2个数相加，基本事件总数，和是偶数包含的基本事件的个数，由此能求出和是偶数的概率．

【详解】现有3个奇数，2个偶数．从中随机抽取2个数相加，基本事件总数，

和是偶数包含的基本事件的个数，则和是偶数的概率为．

故答案为：．

【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型计算公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力,属于基础题．

14.设f(x)，g(x)是定义在R上的两个周期函数，f(x)的周期为4，g(x)的周期为2，且f(x)是奇函数.当时，，，其中k0.若在区间(0，9]上，关于x的方程f(x)=g(x)有8个不同的实数根，则k的取值范围是_____.

参考答案：

【分析】

分别考查函数和函数图像的性质，考查临界条件确定k的取值范围即可.

【详解】当时，即

又为奇函数，其图象关于原点对称，其周期为4，如图，函数与的图象，要使在(0,9]上有8个实根，只需二者图象有8个交点即可.

?

当时，函数与的图象有2个交点；

当时，的图象为恒过点（-2，0）的直线，只需函数与的图象有6个交点.当与图象相切