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湖南省长沙市推山中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知定义域为(－∞，0)∪(0，+∞)的函数f(x)是偶函数，并且在(－∞，0)上是增函数，若

f(2)=0，则＜0的解集是??????????????????????????????????(??????)

A.(－2，0)∪(0，2)????????????????????B.(－∞，－2)∪(0，2)

C.(－∞，－2)∪(2，+∞)??????????????D.(－2，0)∪(2，+∞)

参考答案：

D

2.已知集合，则A中元素的个数为（???）．

A.1 B.5 C.6 D.无数个

参考答案：

C

【分析】

直接列举求出A和A中元素的个数得解.

【详解】由题得，

所以A中元素的个数为6.

故选：C

【点睛】本题主要考查集合的表示和化简，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

?

3.使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是（??）

A． B． C． D．

参考答案：

B

4.?设,则使得为奇函数,且在上单调递减的的个数是(???)??????

A．1????????????B．2?????????????C．3?????????????D．4

参考答案：

A

?

5.设函数是定义在上的奇函数，且，则（???）

A．-1?????B．-2??C．1???D．2

参考答案：

考点：1.奇函数；2.分段函数求值.

【一题多解】本题主要考察了奇函数的性质，属于基础题型，除了象本题根据奇函数的性质，求函数，也可以根据奇函数的性质不求函数，而直接求值，，那么，这样直接根据奇函数的性质求值，就比较快速，准确.

6.下列命题中正确命题的个数是

（1）命题“若，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则”；??????

（2）设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时，平均增加2个单位；?????????????

（3）若为假命题，则均为假命题；??????????

（4）对命题:使得，则均有；

（5）设随机变量服从正态分布N（0,1）,若，则

A．2?????????????????B．3??????????????????C．4??????????????????D．5

参考答案：

C

7.

在的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（????）

A．4?????????????????????????????B．5??????????????????????????????C．6??????????????????????????????D．7

参考答案：

答案：B

8.有一程序框图如图所示，要求运行后输出的值为大于1000的最小数值，则在空白的判断框内可以填入的是

A．i＜6

B．i＜7

C．i＜8

D．i＜9

参考答案：

C

9.定义运算，函数图象的顶点坐标是，且k、m、n、r成等差数列，则k+r的值为

A.-5 B.14 C.-9 D.-14

参考答案：

C

由定义可得，函数图象的定点坐标为，即。又k、m、n、r成等差数列，所以，选C.

10.已知函数函数（）．关于函数的零点，下列判断不正确的是

（A）若，有四个零点??????????（B）若，有三个零点

（C）若，有两个零点???????（D）若，有一个零点

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设变量x，y满足约束条件，目标函数z=abx+y（a，b均大于0）的最大值为8，则a+b的最小值为?．

参考答案：

2

【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再根据目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，求出a，b的关系式，再利用基本不等式求出a+b的最小值．

【解答】解：满足约束条件的区域是一个四边形，如下图：

4个顶点是（0，0），（0，2），（，0），（2，6），

由图易得目标函数在（2，6）取最大值8，

即8=2ab+6，∴ab=1，

∴a+b≥2=2，在a=b=2时是等号成立，

∴a+b的最小值为2．

故答案为：2．

【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．

12.已知是椭圆：的右焦点，是上一点