湖南省怀化市洪江区第三中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析.docxVIP

湖南省怀化市洪江区第三中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.正方体ABCD–A1B1C1D1中，E，F分别是AB、CC1的中点，直线EF与AC1所成角的余弦值是（??）

（A）?????????（B）??????????（C）????????????（D）

参考答案：

B

2.过抛物线的焦点任作一条射线交抛物线于点，以为直径的圆必与直线（?????）

A．相切??B．相切???C．相切??D．相切

参考答案：

A

3.已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在

[－2,2]上的最小值是()

A．－37??B．－29???C．－5? D．以上都不对

参考答案：

A

4.某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.为了了解该地区近几年蔬菜的产量，收集了近5年的统计数据，如表所示：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代码x

1

2

3

4

5

年产量y（万吨）

4.9

5.1

5.5

5.7

5.8

?

根据上表可得回归方程，预测该地区2019年蔬菜的产量为（???）

A.5.5 B.6 C.7 D.8

参考答案：

B

【分析】

求出样本中心点坐标，代入回归方程，求出，即可求解.

【详解】，在回归直线上，代入回归直线方程得

，

依题意年份代码为，当.

故选:B.

【点睛】本题考查样本中心点与线性回归方程关系，以及线性回归方程的应用，属于基础题.

5.下列命题正确的是（??）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B、若一条直线平行于两个相交平面，则该直线与这两个平面的交线平行

C、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

参考答案：

B

6.已知集合，集合，则M∩N＝()

A．(0，1)????B．(2，＋∞)???C．(0，＋∞)????D．(0，1)∪(2，＋∞)

参考答案：

D

7.用数学归纳法证明不等式“

”时的过程中，由到时，不等式的左边（????）

A.增加了一项??

B.增加了两项

C.增加了两项，又减少了；

D.增加了一项，又减少了一项；

参考答案：

C

8.已知椭圆的左右焦点为，设为椭圆上一点，当为直角时，点的横坐标

A．??????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

B

略

9.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（，）

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

参考答案：

D

【考点】回归分析的初步应用．

【分析】根据回归方程为=0.85x﹣85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定．

【解答】解：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；

对于B，回归直线过样本点的中心（，），故正确；

对于C，∵回归方程为=0.85x﹣85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；

对于D，x=170cm时，=0.85×170﹣85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确

故选D．

10.设m，n分别是先后抛掷一枚骰子所得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x2+mx+n=0有实根的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

【分析】基本事件（m，n）共包括以下11种情况：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）．方程x2+mx+n=0有实根需要满足：△≥0，即m2﹣4n≥0，其中只有其中7种情况满足△≥0，利用古典概率概率计算公式即可得出．

【解答】解：基本事件（m，n）共包括以下11种情况：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）．

方程x2+mx+n=0有实根需要满足：△≥0，即m2﹣4n≥0，其中只有