江苏省苏州市2024—2025学年上学期八年级数学期末模拟卷（含答案解析）.docx

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江苏省苏州市2024—2025学年上学期八年级数学期末模拟卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）．

A．50° B．60° C．70° D．80°

3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（????）

A．，， B．2，3，4 C．7，24，25 D．9，37，38

4．估计的值是在（????）

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

5．如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点落在点处，连接．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．如图，在和中，，，，交于点M，交于点N．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

7．已知一次函数，函数值随自变量的增大而增大，且，则该函数的大致图像可以是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，已知中，，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点E、F，给出以下四个结论：

??

①；②是等腰直角三角形；③；④，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．如图，是的角平分线上的一点，，，是的中点，点是上的一个动点，若的最小值为，则的长度为．

10．一次函数与的图像如图所示，下列结论中正确的有（填序号）

①对于函数来说，y的值随x值的增大而减小

②函数的图像不经过第一象限

③

④

11．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．若的周长为13，，则的周长为．

12．如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，则点在此坐标系中的第象限．

13．如图，在中，，，，平分交于点D．则的长为．

??

14．如图，在四边形中，．分别是对角线的中点．若．则的长为．

15．如图，和是等腰直角三角形，，连接、．若，，则四边形面积的最大值为．

16．若点，，在一次函数（k，b为常数）的图象上，且，则的值为．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)．

18．求下列各式中的x：

(1)；

(2)．

19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．

(1)在图中先将向右平移4个单位，再向下平移5个单位，最后作出平移后的三角形关于y轴对称的．

(2)经过上述平移变换和轴对称变换后，内部的任意一点在内部的对应点的坐标为．

(3)的面积为．

(4)若Q为y轴上任意一点，连接、，则周长的最小值时，点Q坐标为．

20．如图，身高1.5m的小孩站在与电灯杆相距7.5m处（电灯杆与地面垂直）．已知小孩在路灯下的影长为2.5m，建立适当的平面直角坐标系，用一次函数知识求电灯与地面的距离．

21．某容器有一根进水管和两根出水管，进水管的进水速度恒定的．从某时刻开始计时，前5分钟内只打开进水管，在第5分钟时，又打开出水管，第13分钟时关掉两根水管．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．

(1)当时，求y关于x的关系式；

(2)求出水管的出水速度．

22．如图，在中，．

(1)用直尺和圆规作的垂直平分线DE，交、于点E、D．（保留作图的痕迹，不写作法）

(2)在（1）条件下，若，，

①求长；

②连接，判断和的大小，并解释你的观点．

23．如图，点A、C、D在同一条直线上，，垂足为C，，点E在上，，连接，．

(1)求证；

(2)写出与的位置关系，并说明理由．

24．如图，在数轴上点A，表示的数是．点P是数轴上一动点，若它表示的数是x，与A之间的距离为y．

??

(1)填写下表，画出y和x的函数图象；

x

…

????

????

????

????

0

1

2

…

y

…

??

(2)x是y的函数吗？___________（填“是”或“不是”）；

(3)观察图象：

①写出该函数的两条不同类型的性质；

②若，则对应的x的取值范围是___________．

(4)若点P与点A之间的距离是点P与原点之间距离的k倍（，k为常数）．则对于每个确定的k的值，在数轴上都存在对应的点P，例如：当时，或2，请你探索并直接写出x与的大小关系及对应的k的取值范围．

25．学习完一次函数内容后，小明同学想探究函数C：