13.3圆课件（第1课时）（18张PPT）2025年青岛版七年级数学下册.pptxVIP

课堂导入欣赏图片从这些生活图片中，你发现了哪一种平面图形？

第1课时第13章平面图形的认识青岛版七年级数学下册13.3多边形

学习目标123经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识.能从圆的生成和集合的两个不同的角度去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置关系的过程.理解弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、扇形的概念.

观察与思考1.在小学，我们学习了用圆规画圆，则你知道用圆规画圆的道理吗？步骤：(1)定长(3)旋转(2)定点把圆规的脚分开，定好两脚间的距离把有针尖的一只脚固定在一点上把有铅笔的那只脚绕固定点旋转一周·

2.除此之外，你还有其他画圆的方法吗？把一根没有弹性的绳子的一端固定在平面内一点上，另一端系一根铅笔，把绳子拉紧，让铅笔尖绕固定点旋转一周，就可以画出一个圆.3.根据上面的演示过程，你能给圆下一个定义吗？·AOA固定的端点O叫做圆心,连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，线段OA是圆的一条半径，以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个点A随之旋转所描出的封闭曲线叫做圆．圆的动态定义

4.一个圆有多少条半径？对同一个圆来说，这些半径相等吗？·O同圆内，半径有无数条，长度都相等

试验与探究1.画一个半径是5厘米的⊙O，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB，（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？（2）如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？·0AB···C·N·M点与圆的三种位置关系：（1）点在圆上（2）点在圆内（3）点在园外

2.设点P到圆心的距离为d,?O的半径为r,大家思考下列问题：（1）若点P在圆上，则d与r有什么数量关系？roP·P·P·（2）若点P在圆内，则d与r有什么数量关系？（3）若点P在圆外，则d与r有什么数量关系？点在圆上d=r点在圆内d=r点在园外d=r点与圆位置关系的性质（4）以上三个结论反过来还成立吗？点与圆位置关系的判断方法

（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）（2）到定点的距离等于定长的点都在圆上3.由圆的性质与判定可知：圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合圆的集合定义4.类似地，你能利用集合的观点给圆的内部与外部下一个定义吗？圆的外部圆的内部圆的外部是所有到定点的距离大于定长的点的集合圆的内部是所有到定点的距离小于定长的点的集合

交流与发现弦与直径连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径．·ABO弦CD直径温馨提示：直径一定是弦，但弦不一定是直径思考：（1）一个圆有多少条直径？（2）直径与半径有什么数量关系？

弧与半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．用符号“”表示.OC·B··A以A、B为端点的弧记作AB,读作“圆弧AB”或“弧AB”．由于以A,B为端点的弧有两条，为了区别，我们常用三个字母表示弧.MN例如，以A,B为端点上面的弧用AMB表示，上面的弧用ANB表示。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆温馨提示：半圆一定是弧，但弧不一定是半圆

劣弧与优弧小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.·COABD优弧劣弧扇形一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形ODCBA思考：图中的两条半径形成了几个扇形？

课堂练习（基础篇）1.已知⊙O的半径为8，A为平面内一点，则当OA=7.9时，点A与⊙O的位置关系（）A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.不能确定A2.下列说法正确的是（）A.直径不是圆的弦B.半圆不是弧C.直径等于半径的2倍D.过圆内一点可以做无数条弦D3.如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm，AC＝5cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点C与⊙A的位置关系点C在⊙A外

·4.下列说法中错误的有（）①所有的半径都相等②经过圆心的线段是直径；③半圆是特殊的一种扇形④同圆中直径是最长的弦A.1个B.2个C.3个D.4个C5.A,B两点的距离为4cm，用图形表示点A,B两点的距离都不大于3cm的点的集合AB·

2.自古到今从古代的马车到现在的自行车他们的轮子都做成圆的,而不做成方形了或三角形了,这其中蕴含的数学道理是课堂练习（提高篇）1.设点P到圆心o的距离为d,?O的半径为r,d,r满足则点P与?O的位置关系是3.一点P到圆上各点的最大距离为8cm,最小距离为2cm，则圆的半径是___________PB点P在圆内