人教版数学九年级下册 28.2.2 第1课时 与视角有关的解直角三角形应用问题 教案（表格式）（2024年） .pdf

义务教育学校课时教案

备课时间：—上课时间：

第二十八章锐角三角函数

28.2解直角三角形及其应用

课题主备人

28.2.2应用举例

第1课时与视角有关的解直角三角形应用问题

知识与能力：

教使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，并利用解直角三角形方法来解决问题.

学过程与方法：

目将实际问题转化为解直角三角形问题过程中，培养学生的转化能力，增强分析问题和解决

标问题的能力.

情感态度与价值观：

进一步增强学生数学应用意识，感知数学来源于生活又服务于生活的辩证关系.

德德育范畴实施建议（具体策略

育通过对例题（“神舟”九号载人航天飞船与“天宫一号成功交

渗爱国主义精神会对接的学习，感受我国航天事业取得的巨大成就，增强学生民

透族自信心和自豪感，激发学生爱国主义情怀。

教学重

学会将实际问题转化为解直角三角形问题，并能综合运用所学知识来解决这些应用问题。

点

教学难

将实际问题抽象为数学模型。

点

学情分

析

教一、新课导入时间分配二次备课

学

过

提问：

程我们平时观察物体时，视线相对于水平线来说有哪几种情况？

三种：重叠、向上和向下.

今天我们就来学习与圆和俯角、仰角有关的解直角三角形问题.

二、推进新课

知识点1圆和解直角三角形的综合运用

例12012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫一号

目标飞行器成功实现交会对接.

“神舟”九号与“天宫一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨

道上运行，如图.当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直

接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少

（地球半径约为6400km,丸取3.142,结果取整数？

提问：

能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？

从组合体中能直接看到的地球表面最远点，应是视线与地球相切时的切

点.

思考：

在平面图形中，用什么图形可表示地球，用什么图形表示观测点，请根

据题中的相关条件画出示意图.

【分析与解】从组合体上能直接看到的地球上最远的点，应是视线与地

球相切时的切点.如图，表示地球，点F表示组合体的位置FQ是（30

的切线，则Q点是从组合体上观测地球时的最远点，PQ的长就是地球

OQ6400

cosa==

上两点P、Q之间的距离，这时可利用OF6400+343

些坚x6400幻2051

得到a36。，故PQ的长为180,而观测到的

最远点与P点的距离约为2051km.需引起学生注意的是，P、Q两点的距

离指PQ的长度而不是线段PQ的长.

练习：

1如.图是一个匀速旋转的摩天轮示意图，。为圆心，AB为水平地面，假

设摩天轮的直径为80m,最低点C离地面6m,旋转一周所用的时间为

6min,小明从点C乘坐摩天轮（身高忽略不计，请问：经过2min后，

小明离地面的高度是多少米？