2023年吉林省安图县联考数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

2023年吉林省安图县联考数学九年级第一学期期末调研模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（）

A． B． C． D．

2．已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

3．如图，AB是⊙O的弦，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于（）

A．2 B．3 C．4 D．6

4．方程的根为（）

A． B． C．或 D．或

5．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（）.

A．10° B．20° C．30° D．60°

6．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD的度数是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°

7．如图，在△ABC中，AD=AC，延长CD至B，使BD=CD，DE⊥BC交AB于点E，EC交AD于点F．下列四个结论：①EB=EC；②BC=2AD；③△ABC∽△FCD；④若AC=6，则DF=1．其中正确的个数有（）

A．1 B．2 C．1 D．4

8．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DE∥AB，若S△CDE：S△BDE＝1：3，则S△CDE：S△ABE＝（）

A．1：9 B．1：12

C．1：16 D．1：20

9．已知，则的值是（）

A． B． C． D．

10．已知与各边相切于点，，则的半径（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．太原市某学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕定点旋转到位置，已知栏杆的长为的长为点到的距离为.支柱的高为，则栏杆端离地面的距离为__________．

12．如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点A，然后过点A作AB与残片的内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C，测得CD＝15cm，AB＝60cm，则这个摆件的外圆半径是_____cm．

13．如图，若抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是______.

14．若△ABC∽△DEF,，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF面积比_____________.

15．如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD，DC∥AB，测得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部DC宽为2m，坝高为6m，则坝底AB的长为_____m．

16．已知是方程的一个根，则方程另一个根是________.

17．已知m，n是方程的两个实数根，则．

18．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，连结BP，CP，则△BPC的面积为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）在第三象限内的抛物线上是否存在一点F，使A、E、C、F为顶点的四边形面积为6？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．

20．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，cosC＝，AD是BC边上的高线．

（1）求AD的长；

（2）求△ABC的面积．

21．（6分）期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如表信息：

A

B

C

D

E

平均分

中位数

数学

71

72

69

68

70

英语

88

82

94

85

76

（1）完成表格中的数据；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩方差．

从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

22．（8分）某区为创建《国家义务教育优质均衡发展区》，自2016年以来加大了教育经费的投入，2016年该区投入教育经费9000万元，2018年投入