浙江省湖州市长广集团公司高级中学2020年高二数学理期末试题含解析.docxVIP

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浙江省湖州市长广集团公司高级中学2020年高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.，则

A．中共有项，当时，?

B．中共有项，当时，?

C．中共有项，当时，?

D．中共有项，当时，?

参考答案：

D

2.如图所示的程序框图输出的表示的样本的数字特征是（???）

A．标准差?B．方差C．平均数?D．中位数

参考答案：

C

略

3.如图是某几何体的三视图，则其体积是（）

A．8 B． C．4 D．

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据四棱锥的三视图，得直观图是三棱锥，底面为直角三角形，直角边分别为4，2，棱锥的高为，即可求出它的体积．

【解答】解：根据三视图，得直观图是三棱锥，底面为直角三角形，直角边分别为4，2，棱锥的高为；

所以，该棱锥的体积为

V=S底面积?h=××4×2×=．

故选：B．

【点评】本题考查了利用三视图求体积的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．

4.若，则是复数是纯虚数的????????????

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

略

5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=(????)

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】余弦定理的应用；正弦定理．

【专题】应用题；解三角形．

【分析】根据sinC=2sinB，由正弦定理得，，再利用余弦定理可得结论．

【解答】解：因为sinC=2sinB，所以由正弦定理得，所以，

再由余弦定理可得，

所以A=．

故选A．

【点评】本小题主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，对学生的推理论证能力和数形结合思想提出一定要求．

6.已知三条直线，三个平面。下面四个命题中，正确的是（???）

A、???B、?????????C、???D、?

参考答案：

D

略

7.已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣6n，第k项满足7＜ak＜10，则k=（）

A．6 B．7 C．8 D．9

参考答案：

C

【考点】8E：数列的求和．

【分析】数列{an}的前n项和Sn=n2﹣6n，n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1，n=1时，a1=1﹣6=﹣5，可得an，

【解答】解：数列{an}的前n项和Sn=n2﹣6n，

n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣6n﹣[（n﹣1）2﹣6（n﹣1）]=2n﹣7，

n=1时，a1=1﹣6=﹣5，也成立．

∴an=2n﹣7，

∵第k项满足7＜ak＜10，∴7＜2k﹣7＜10，解得，取k=8．

故选：C．

【点评】本题考查了数列递推关系、不等式的解法、方程思想，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

8.已知为椭圆（）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（????）

???A．???????B．???????C．???????D．

参考答案：

C

略

9.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）

A．83% B．72% C．67% D．66%

参考答案：

A

【考点】线性回归方程．

【分析】把y=7.675代入回归直线方程求得x，再求的值．

【解答】解：当居民人均消费水平为7.675时，

则7.675=0.66x+1.562，即职工人均工资水平x≈9.262，

∴人均消费额占人均工资收入的百分比为×100%≈83%．

故选：A．

10.算法共有三种逻辑结构，即：顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是（???）

A．一个算法只能含有一种逻辑结构???B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构?

D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，∠ABC=，边BC在平面α内，顶点A在平面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所成的二面角为，则sinθ=．

参考答案：

【分析】过A作AO⊥α，垂足是O，过O作OD⊥BC，交BC于D，连结AD，则AD⊥BC，∠ADO=，∠ABO=θ，由此能求出sinθ．

【解答】解：过A作AO⊥α，垂足是O，过O作OD⊥BC，交B