2024-2025学年江苏省连云港市高一第一学期期末调研考试数学试题含答案解析.docx

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2024-2025学年江苏省连云港市高一第一学期期末调研考试数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|1≤x

A.[1,4) B.[1,

2.设k为正数，若函数f(x)=sin(k

A.1 B.2 C.3 D.4

3.“x24”是“x

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

4.若x0，y0

A.lnx2=(lnx)2

5.已知cos(75°+α)=

A.223 B.?22

6.将函数y=sinx图象上每个点的横坐标变为原来的12(纵坐标不变)，再将得到的图象向右平移

A.y=sin(2x?π3)

7.已知f(x)=4|x|

A.(0,23) B.(?

8.已知函数f(x)=x2

A.{0,18} B.[0

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知函数f(x)=

A.值域为[?3,3]

B.减区间是[512π

10.已知1+tanxsin

A.sinx+cosx=13 B.

11.若2x+lnx

A.y?x1 B.x+y

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若x0，y0，且xy=4

13.设a0，a≠1，若函数f(x)=ax

14.已知函数y=f(x)，x∈R不恒为零，对于?x，y∈R

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

设a为实数，函数f

(1)若函数f(x)

(2)若f(x)=0

16.(本小题15分)

已知函数f

(1)证明：

(2)求函数f(

17.(本小题15分)

(1)用“五点法”画出函数y=

2

x

y

(2)若函数f(x)=2asin(2x?

18.(本小题17分)

近年来，某企业每年消耗电费36万元.为了节能减排，决定安装一个可使用20年的太阳能供电设备，并接入本企业的电网.安装这种供电设备的费用(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：m2)成正比，比例系数约为14.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：m2)之间的函数关系是C

(1)解释C(0)

(2)当x为何值时，y最小?求出

(3)要使y不超过安装太阳能供电设备前消耗电费的18，求x

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=log2

(1)若f(

(2)若g(12?x)=g(12+x)

(3)在(2)的条件下，对于?x∈[?12

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查集合的交集运算，比较基础．

根据集合的基本运算进行求解.

【解答】

解：集合A=x1≤x≤3，

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查了三角函数的周期性，属于基础题.

由公式T=2

【解答】

解：由题意可知，由2πk=2π3，

3.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了充分必要条件的判断，考查了学生的理解能力，属于基础题．

先求出x2

【解答】

解：因为x24，则x2或x?2，

则“x24”不能推出“x2”；

若“

4.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查对数运算，属于基础题.

利用对数运算逐个判断即可.

【解答】

解：对于A、取x=e，则lnx2=2，(lnx)2=1，故A错误；

对于B、取x=e，y=e，则lnx×lny=

5.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，属于基础题.

由cos?75°+α的值及?α的范围，判断出sin?75°+α

【解答】

解：因为cos?75°+α=?13，??180°α?90°，即??105°75°+α

6.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查三角函数图象的平移变换和伸缩变换的应用，属于基础题．

直接利用三角函数的图象的平移变换和伸缩变换求出结果．

【解答】

解：函数y=sinx的图象上每个点的横坐标变为原来的?12(纵坐标不变)，

得到：y=sin2x，

再将得到的图象向右平移?π6个单位长度，

7.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，及绝对值不等式的解法，属于中档题，

先判定函数的奇偶性和单调性，然后将f(2a?

【解答】

解：因为?f(x)=4|x|+x?2，定义域为?∞,0∪0,+∞，f(?x)=4|?x|+?x?2

8.【答案】A?

【解析】【分析】