1.2.1 充分条件与必要条件（人教A版选修1-1）（解析版）.docx

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1.2.1充分条件与必要条件

一、单选题

1．“”是“”的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】因为，所以，又集合为集合的真子集，所以“”为“”的充分不必要条件．

故选B．

2．“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】“”是“”的充要条件，

故选C.

3．“”的一个充分但不必要的条件是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由解得，

要找“”的一个充分但不必要的条件，

即是找的一个子集即可，

易得，B选项满足题意.

故选B

4．设m，n表示不同的直线，，表示不同的平面，且，，则“”是“且”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】当时，根据平面与平面平行的性质可得且，

当且时，或与相交，

所以“”是“且”的充分不必要条件.

故选A.

5．设,则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由一定可得出；但反过来，由不一定得出，如，

故选A.

6．下列有关命题的说法正确的是（）

A．若“”为假命题，则均为假命题

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“若，则”的逆否命题为真命题

D．命题“，使得”的否定是：“，均有”

【答案】C

【解析】A.若为假命题，则中至少有一个假命题，所以该选项是错误的；B.是的充分不必要条件，因为由得到“x=-1或x=6”，所以该选项是错误的；C.命题若则的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，而原命题的真假性和其逆否命题的真假是一致的，所以该选项是正确的；D.命题使得的否定是：均有，所以该选项是错误的.

故选C

7．已知，，则（）

A．是的充分条件 B．是的必要条件

C．命题是真命题 D．命题是假命题

【答案】B

【解析】当时，可以得到，即，所以是的必要条件,原语句不是命题形式，不能判断真假，所以C、D错误，

故选B.

8．“方程没有实数解”是下列哪一项的充分条件（）

A． B． C． D．且

【答案】C

【解析】“方程没有实数解”则“并且”，其可以推出“”，则“并且”是“”的充分条件，

故选C.

9．下列各结论：①“”是“”的充要条件；②“”是“”的充要条件；③“”是“”的充分不必要条件；④“二次函数的图象过点(1,0)”是“”的充要条件。其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】“”，①正确；，当时，反之不成立，②错误；，即，得，所以，反之不成立，③正确；二次函数的图象过点(1,0)，即当时，，得，反之也成立，④正确，

故选C.

10．已知，，若是的充分不必要条件，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，所以.即，

因为，所以，即.

因为是的充分不必要条件，所以，解得.

故选A.

11．“关于x的方程有实数解”的一个充分不必要条件是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题知：，，

令，，

因为，，所以.

故关于x的方程有实数解”的一个充分不必要条件是.

故选C

12．“”是函数满足：对任意的，都有”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】当时，在上递减，在递减，且在上递减，任意都有，充分性成立；若在上递减，在上递增，任意，都有，必要性不成立，“”是函数满足：对任意的，都有”的充分不必要条件，

故选A.

二、填空题

13．“”是“”的__________________条件．

【答案】充分非必要

【解析】若，则；

若，则或时，不成立.

因此，“”是“”的充分非必要条件.

故填充分非必要

14．已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______．

【答案】

【解析】，

若是的充分不必要条件，

则?，

则，

故填.

15．已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是_______．

【答案】

【解析】由题得命题p:,

q:2＜x＜3，

因为是的充分条件，

所以q是p的充分条件，

所以，

解之得.

故填

16．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值为_______．

【答案】

【解析】由得，

“”是“”的必要不充分条件，