高考数学总复习《计数原理与二项式定理》专项测试卷（含答案）.docx

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高考数学总复习《计数原理与二项式定理》专项测试卷（含答案）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．

2、（2023年新课标全国Ⅱ卷）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（????）．

A．种 B．种

3、（2023年全国乙卷数学(理)）3．甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（????）

A．30种 B．60种 C．120种 D．240种

4、（2023年全国甲卷数学（理））有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为（????）

A．120 B．60 C．40 D．30

5、（2023年新高考天津卷）在的展开式中，项的系数为_________．

6、【2022年新高考2卷】有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（???????）

A．12种 B．24种 C．36种 D．48种

7、【2021年乙卷理科】将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（???????）

A．60种 B．120种 C．240种 D．480种

8、（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种 B．120种 C．240种 D．480种

9、（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）

A． B． C． D．

10、【2020山东卷3】6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去个场馆，甲场馆安排名，乙场馆安排名，丙场馆安排名，则不同的安排方法共有 （）

A．种B．种 C．种 D．种

11、【2020上海卷9】从6个人选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有种安排情况．

12、【2020全国Ⅱ理】4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有______种．．

13、【2020全国Ⅲ理14】的展开式中常数项是（用数字作答）．

题组一、排列、组合问题

1-1、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（????）

A．60种 B．120种 C．240种 D．480种

1-2、（2023·安徽·统考一模）为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某高中举行“献礼二十大”活动，高三年级派出甲?乙?丙?丁?戊5名学生代表参加，活动结束后5名代表排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有（???）种．

A．40 B．24 C．20 D．12

1-3、（2023·安徽铜陵·统考三模）若有4名女生和2名男生去两家企业参加实习活动，两家企业均要求既有女生又有男生，则不同的分配方案有（????）种

A．20 B．28 C．32 D．64

1-4、（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）现有6个同学站成一排照相，如果甲?乙两人必须相邻，而丙?丁两人不能相邻，那么不同的站法共有（????）种.

A．144 B．72 C．36 D．24

1-5、（2023·吉林·统考三模）（多选题）从4名男生和3名女生中选出4人去参加一项创新大赛，下列说法正确的是（????）

A．若4人中男生女生各选2人，则有18种选法

B．若男生甲和女生乙必须在内，则有12种选法

C．若男生甲和女生乙至少有1人在内，则有15种选法

D．若4人中既有男生又有女生，则有34种选法

题组二、二项式定理展开式项与系数的问