2025年七年级角平分线知识点总结.pdfVIP

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

七年级角平分线知识点总结

在七年级的数学学习中，我们学习了很多新知识，其中包括角

平分线的知识。角平分线是指将一个角分成两个相等的角的线段。

在本文中，我将为大家总结七年级角平分线的知识点，让大家更

好地掌握这一知识。

一、角平分线的定义

角平分线指的是将一个角分成两个相等的角的线段。通常情况

下，我们将这个线段称为这个角的平分线。

二、角平分线的性质

角平分线有很多性质，下面我们来一一介绍。

1、角平分线上的点

角平分线上的点必须满足点到角两边的距离相等。也就是说，

如果一条线段在角内，并且到角两边的距离相等，那么这条线段

就是这个角的平分线。

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

2、角平分线相交于一点

一个角的两条平分线必定相交于一个点，我们称这个点为这个

角的内心。

3、内角平分线定理

内角平分线定理是指，如果一个点在角内，并且到角的两边的

距离相等，那么这个点在这个角的平分线上。

三、角平分线的应用

角平分线在数学中有很多应用，下面我们来介绍一下角平分线

的常见应用。

1、求角平分线的长度

在图形中，如果已知角的大小和角平分线所在两边的长度，那

么可以通过余弦定理或正弦定理来求角平分线的长度。

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

2、利用角平分线证明线段比例

当一个角的内部有两个点与角的两边垂直相交时，可利用角平

分线来证明线段比例。

四、角平分线的练习题

为了更好地掌握角平分线的知识，在此为大家推荐两道练习题，

供大家练习。

1、如图，∠A=97.5°,AD为∠A的平分线，AB=6cm，

BC=10cm，则AD约等于____cm。（结果保留一位小数）

A、6.6B、5.8C、8.4D、7.2

解：根据余弦定理，我们可以得出：AD≈7.2cm。

2、如图，求MN∶KL的值。

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

解：由角平分线定理可知：

又因为$AK=AL$，所以$MK=NL$

又由题可知：$MK+NL=20$，所以$MK=NL=10$

所以：$MN∶KL=MK-LM∶NL-LK=10-6∶10-5=4∶5$

以上就是本文对七年级角平分线知识点的总结，希望能够对大

家的学习有所帮助。如果还有不懂的地方，可以再多加联系，提

高对角平分线的理解和掌握水平。