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福建省漳州市南靖县第一中学高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝()

A．28 B．76 C．123 D．199

参考答案：

C

略

2.内接于以O为圆心1为半径的圆且则（????）

A???????????????B?????????????????C??????????????D?

参考答案：

A

略

3.如果实数x，y满足约束条件，那么目标函数z=2x﹣y的最大值为(????)

A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】作出约束条件所对应的可行域，平行直线y=2x可知，当直线经过点A（0，﹣1）时直线的截距﹣z取最小值，即z取最大值，代值计算可得．

【解答】解：作出约束条件所对应的可行域（如图），

变形目标函数可得y=2x﹣z，平行直线y=2x（虚线）可知，

当直线经过点A（0，﹣1）时直线的截距﹣z取最小值，

∴z取最大值2×0﹣（﹣1）=1

故选：C

【点评】本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

4.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()

A．任意一个有理数，它的平方是有理数

B．任意一个无理数，它的平方不是有理数

C．存在一个有理数，它的平方是有理数

D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

参考答案：

B

5.已知，且，则的值为

（A）?????????（B）或?????????（C）?????????（D）或

参考答案：

【知识点】同角三角函数基本关系式、三角函数的性质

【答案解析】C解析：解：因为0＜＜1，而，得，所以，则选C

【思路点拨】熟悉的值与其角θ所在象限的位置的对应关系是本题解题的关键.

6.将A，B，C，D，E，F这6个宇母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A，B，C三个字母连在一起，且B在A与C之间的概率为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

将A，B，C三个字捆在一起，利用捆绑法得到答案.

【详解】由捆绑法可得所求概率为.

故答案为C

【点睛】本题考查了概率的计算，利用捆绑法可以简化运算.

7.已知可导函数（x）的导函数为g（x），且满足：①②记，则a，b，c的大小顺序为?????????????????????????????????????????????（???）

??????A．abc????????????B．bac????????????C．bca????????????D．acb

参考答案：

D

略

8.已知直线方程为x+y+1=0，则该直线的倾斜角为（）

A．45° B．60° C．90° D．135°

参考答案：

D

【考点】直线的倾斜角．

【专题】计算题；方程思想；数学模型法；直线与圆．

【分析】由直线方程求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值求得直线的倾斜角．

【解答】解：由直线方程x+y+1=0，

得其斜率k=﹣1，

设其倾斜角为α（0°≤α＜180°），

则tanα=﹣1，

∴α=135°．

故选：D．

【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是基础题．

9.下列命题中真命题的是（??）

A．在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线；

B．在平面内，F1，F2是定点,|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆；

C．“若-3m5则方程是椭圆”；?

D．存在一个函数，它既是奇函数，又是偶函数。

参考答案：

D

略

10.不等式的解集是

A. B.

C. D.

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.从0，1，2，3，4，5六个数字中每次取3个不同的数字，可以组成???个无重复数字的3位偶数；

参考答案：

52

略

12.一轮船向正北方向航行，某时刻在A处测得灯塔M在正西方向且相距海里，另一灯塔N在北偏东30°方向，继续航行20海里至B处时，测得灯塔N在南偏东60°方向，则两灯塔MN之间的距离是?????????海里．

参考答案：

?

13.已知首项为2的正项数列{an}的前n项和为Sn，且当n≥2时，．若恒成立，则实数m的取值范围为_______________．

参考答案：

由题意可得：，两式相减可得：，

因式分解