江苏省启东中学高三数学一轮复习专题练习：三角中的计算（无答案）_11715513.doc

三角中的计算

一、热身训练

1.已知点在第一象限，则在内的取值范围为________．

2.已知圆与轴正半轴的交点为，点沿圆顺时针运动弧长到达，以为终边的角记为，则________．

3.设，，且，则.

4.已知，，且在区间上有最小值，无最

大值，则_____.

设，且，则的最小值等于.

二、三角中化简

例1.（1）已知．求的值．

（2）求值：．

（3）化简：.

例2.已知函数,为常数.?

(1)如果?,且,证明;?

(2)若对任意,不等式?恒成立,求实数的取值范围.

例3．已知，且，．

（1）求的值；（2）若，求的值．

变式1.已知，且．（1）求的值；（2）若，求的值．

2.已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝eq\f(1,2)，tanβ＝－eq\f(1,7)，求2α－β的值．

三、图像与性质

例4．已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，

若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数．

（1）求的解析式；向右个单位变偶函数求最小正；

（2）求的对称轴对称中心及单调增区间；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

（4）在区间恰好10个零点，则求的最大值。

变式：1已知ω0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则的取值范围_____．

2.若函数在区间正好100个最大值，则的范围________．

3..已知函数y=Asin(ωx+φ)（A＞0，|φ|＜，ω＞0）的图象的一部分如图所示，则该函数的解析式为________．

4.已知函数，将函数图像上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得函数图像向左平移个单位，得到图像（1）求的解析式

（2）若关于的方程在内有4个不同的解，求实数的范围.

四、当堂反馈

1.已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.弦AB所对的圆心角所在的扇形的弧长__________弧所在的弓形的面积S=__________．

2.已知,则的最大值为__________．

3.函数y=的单调递减区间为__________．?

4.设函数，其中若，且的最小正周期大于，则__________．

5.A,B,C，且A+B+C=，则．

6.如图ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS?是一半径为90米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR，求长方形停车场的最大面积和最小面积。（请将结果精确到个位）。

7.已知函数.?若有两个零点求证:.