福建省漳州市南靖县山城中学高三数学文联考试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市南靖县山城中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是()

A.5??????????????B.6???????????????C.7??????????????????????D.8

参考答案：

C?

2.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2,?4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（）

参考答案：

A

略

3.若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（??）

A.2????????????B.?4??????????C.3??????????????D.6

参考答案：

B

4.已知i是虚数单位，则(2+i)(3+i)=

A、5-5i????B、7-5i????C、5+5i????D、7+5i

参考答案：

C

5.若是任意实数，，则下列不等式成立的是(?)

A．????????B．????????C．?????D．

参考答案：

D

6.知全集，集合，则（??）

A.???????B.?????????C.???????D.

参考答案：

A

7.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象．则图象的一条对称轴是?

A．x＝?? B．x＝??? C．x＝??? D．x＝

参考答案：

C

8.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则?（???）

Ａ．?????????Ｂ．?????????Ｃ．?????????Ｄ．

参考答案：

B

9.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表

广告费用（万元）

4

2

3

5

销售额（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售

额为()

A.63.6万元????? B.65.5万元? ?C.67.7万元 ??D.72.0万元

参考答案：

B

10.已知，，，则???????????????????????????（?）

A．??????B．???? C．??? D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.展开式中有理项的个数是 .

参考答案：

12.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱，P为上底面A1B1C1D1上的动点，给出下列四个结论：

①若，则满足条件的P点有且只有一个；

②若，则点P的轨迹是一段圆弧；

③若PD∥平面ACB1，则PD与平面ACC1A1所成角的正切的最大值为；

④若PD∥平面ACB1，则平面BDP截正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球所得图形面积最大值为.

其中所有正确结论的序号为?????????．

参考答案：

?①②③

13.设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f（a3）]2﹣a1a5=．

参考答案：

?

【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

【分析】由f（x）=2x﹣cosx，又{an}是公差为的等差数列，可求得f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=10a3，由题意可求得a3，从而进行求解．

【解答】解：∵f（x）=2x﹣cosx，

∴可令g（x）=2x+sinx，∵{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π

∴g（a1﹣）+g（a2﹣）+…+g（a5﹣）=0，则a3=，a1=，a5=

∴[f（a3）]2﹣a1a5=π2﹣=，

故答案为：

14.已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是??????????.

参考答案：

?

略

15.设满足约束条件，则的最大值是????????

参考答案：

1

16.给定实数集合满足（其中表示不超过的最大整数，），，设，分别为集合的元素个数，则，的大小关系为????????????.

参考答案：

|P|＜|Q|

17.已知直线上的三点，向量满足，则函数的表达式为???????

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知函数

（1）若a=1，求曲线f（x）在点处的切线方程.

（2）若，求f(x)的单调区间.

（3）若a=-1，函数f（x）的图像与函数的图像有3个不同的交点，求实数m的取值范围.

参考答案：

略

19.已知椭圆的离心率为，且经过点(2,0)，一条直线l与椭圆C交于P，Q两点，以PQ为直径的圆