2023年湖南省娄底市娄底一中学数学九上期末考试模拟试题含解析.docVIP

2023年湖南省娄底市娄底一中学数学九上期末考试模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，的半径为3，是的弦，直径，，则的长为（）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，，．若S=3，则的值为（）

A．24 B．12 C．6 D．3

4．如图，菱形ABCD与等边△AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD，则∠BAD的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．120°

5．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC＝55°，则∠BOC的度数为（）

A．100° B．110° C．125° D．130°

6．若2a=5b，则=（??）

A． B． C．2 D．5

7．计算＝()

A． B． C． D．

8．已知正六边形的边心距是，则正六边形的边长是（）

A． B． C． D．

9．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正方形

10．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为()

A．1 B．－1 C．±1 D．0

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，起重机臂长，露在水面上的钢缆长，起重机司机想看看被打捞的沉船情况，在竖直平面内把起重机臂逆时针转动到的位置，此时露在水面上的钢缆的长度是___________.

12．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是______．

13．已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函数的图像和反比例函数图像的两个交点．则关于的方程的解是__________________．

14．一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是个红珠子，个白珠子和个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续次摸出的都是红珠子的情况下，第次摸出红珠子的概率是_____．

15．某县为做大旅游产业，在2018年投入资金3.2亿元，预计2020年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为，则可列方程为____．

16．在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有___个．

17．如图，在边长为2的正方形中，动点，分别以相同的速度从，两点同时出发向和运动(任何一个点到达停止)，在运动过程中，则线段的最小值为________．

18．已知反比例函数的图像上有两点M，N，且，，那么与之间的大小关系是_____________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（3，2）．

（1）画出△AOB关于原点O对称的图形△COD；

（2）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF，画出△EOF；

（3）点D的坐标是，点F的坐标是，此图中线段BF和DF的关系是．

20．（6分）据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈西尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何？”

大意如下：如图，今有山位于树的西面.山高为未知数，山与树相距里，树高丈尺，人站在离树里的处，观察到树梢恰好与山峰处在同一斜线上，人眼离地尺，问山AB的高约为多少丈？(丈尺，结果精确到个位)

21．（6分）定义：如果三角形的两个内角与满足，那么称这样的三角形为“类直角三角形”．

尝试运用

（1）如图1，在中，，，，是的平分线．

①证明是“类直角三角形”；

②试问在边上是否存在点（异于点），使得也是“类直角三角形”？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．

类比拓展

（2）如图2，内接于，直径，弦，点是弧上一动点（包括端点，），延长至点，连结，且，当是“类直角三角形”时，求的长．

22．（8分）(1)(x－5)2－9＝0