2023年江苏省连云港市东海县数学九年级第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

2023年江苏省连云港市东海县数学九年级第一学期期末综合测试试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF＝DE，BE交CF于点P，在点E、F运动的过程中，PA的最小值为（）

A．2 B．2 C．4﹣2 D．2﹣2

2．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则tan∠AOB（）

A． B． C．1 D．

3．已知关于轴对称点为，则点的坐标为()

A． B． C． D．

4．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B（-1,0），与y轴交于C．下列结论错误的是（）

A．二次函数的最大值为a+b+c B．4a-2b+c﹤0

C．当y＞0时，-1﹤x﹤3 D．方程ax2+bx+c=-2解的情况可能是无实数解，或一个解，或二个解.

5．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（）

A．62° B．70° C．72° D．74°

7．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、，若，则的值为（）

A． B． C． D．

8．如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,AB与AB的相似比为,得到线段AB.正确的画法是()

A． B． C． D．

9．方程x2＝3x的解为（）

A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0，x2＝3

10．坡比常用来反映斜坡的倾斜程度．如图所示，斜坡AB坡比为（）.

A．：4 B．：1 C．1：3 D．3：1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．某个周末小月和小华在南滨路跑步锻炼身体，两人同时从A点出发，沿直线跑到B点后马上掉头原路返回A点算一个来回，回到A点后又马上调头去往B点，以此类推，每人要完成2个来回。一直两人全程均保持匀速，掉头时间忽略不计。如图所示是小华从出发到他率先完成第一个来回为止，两人到B点的距离之和y（米）与小华跑步时间x（分钟）之间的函数图像，则当小华跑完2个来回时，小月离B点的距离为___米．

12．如图，一段抛物线记为，它与轴交于两点、，将绕旋转得到，交轴于，将绕旋转得到，交轴于；如此进行下去，直至得到，若点在第8段抛物线上，则等于__________

13．反比例函数的图像的两支曲线分别位于第二、四象限内，则应满足的条件是_________．

14．如果3是数和6的比例中项，那么__________

15．已知二次函数的顶点坐标为，且与轴一个交点的横坐标为，则这个二次函数的表达式为__________．

16．如图，ΔABC内接于⊙O，∠B=90°,AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连结AD、DC、AP．已知AB=4，CP=1，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则

17．如图，半径为，正方形内接于，点在上运动，连接，作，垂足为，连接.则长的最小值为________.

18．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π）

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴和轴的正半轴上，顶点的坐标为（4,2），的垂直平分线分别交于点，过点的反比例函数的图像交于点．

（1）求反比例函数的表示式；

（2）判断与的位置关系，并说明理由；

（3）连接，在反比例函数图像上存在点，使，直接写出点的坐标．

20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到边AB的距离等于PC的长；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

（2）在（1）的条件下，以点P为圆心，PC长为半径的⊙P中，⊙P与边BC相交于点D，若AC＝6，PC＝3，求BD的长．

21．（6分）解方程：

(1)x2+3＝4x

(2)3x（x-3）＝-4

22．（8分）解方程：

(1)

(2)

23．（8分）已知，求代数式的值．

24．（8分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，