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福建省漳州市华港中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在直角坐标系xOy中，若直线l：（t为参数）过椭圆C：（为参数）的左顶点，则a=（?）

A. B.－5 C.－2 D.－4

参考答案：

D

【分析】

根据直线和椭圆的参数方程转化为普通方程求解.

【详解】直线的普通方程为，椭圆的普通方程为，

左顶点为．因为直线过椭圆的左顶点，所以，即．选D.

【点睛】本题考查直线和椭圆的参数方程转化为普通方程，属于基础题.

?

2.定义区间的长度均为，其中。已知实数，则满足的构成的区间的长度之和为（??????????）。

?????????????????????????????????

参考答案：

。

原不等式等价于。当或时，原不等式等价于。设，则。设的两个根分别为，则满足的构成的区间为，区间的长度为。

当时，同理可得满足的构成的区间为，区间的长度为。

由韦达定理，，所以满足条件的构成的区间的长度之和为，所以选。

3.已知函数f（x）满足f（π+x）=f（π﹣x），且当x∈（0，π）时f（x）=x+cosx，则f（2），f（3），f（4）的大小关系是（）

A．f（2）＜f（3）＜f（4） B．f（2）＜f（4）＜f（3） C．f（4）＜f（3）＜f（2） D．f（3）＜f（4）＜f（2）

参考答案：

B

【考点】函数单调性的性质；不等关系与不等式．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用导数可判断f（x）在（0，π）上的单调性，由f（π+x）=f（π﹣x），可得f（4）=f（2π﹣4），借助单调性即可判断它们的大小关系．

【解答】解：当x∈（0，π）时，f′（x）=1﹣sinx≥0，

所以f（x）在（0，π）上单调递增，

由f（π+x）=f（π﹣x），得f（4）=f（π+（4﹣π））=f（2π﹣4），

而0＜2＜2π﹣4＜3＜π，

所以f（2）＜f（2π﹣4）＜f（3），即f（2）＜f（4）＜f（3）．

故选B．

【点评】本题考查函数的单调性及函数值的大小比较，属中档题，解决本题关键是把自变量的值转化到同一单调区间处理．

4.直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M，N，若c2=a2+b2，则?（O为坐标原点）等于(????)

A．﹣7 B．﹣14 C．7 D．14

参考答案：

A

【考点】直线与圆相交的性质；平面向量数量积的运算．

【专题】计算题．

【分析】由题意，直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9组成方程组，消去y，得到x的一元二次方程，求得x1x2；同理，可求得y1y2；从而求出?的值．

【解答】解：设M（x1，y1），N（x2，y2），则由方程组，

消去y，得（a2+b2）x2+2acx+（c2﹣9b2）=0，∴x1x2=；

消去x，得（a2+b2）y2+2bcy+（c2﹣9a2）=0，∴y1y2=；

∴?=x1x2+y1y2====﹣7；

故选A．

【点评】本题通过平面向量数量积的坐标表示，考查了直线与圆组成方程组的问题，是常见的基础题．

5.空间四边形的各边及对角线长度都相等，分别

是的中点，下列四个结论中不成立的是????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

A．//平面??????????B．平面

C．平面平面?????D．平面平面

参考答案：

C

略

6.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（??）

A.2????????????????B.3???????????????C.5???????????????D.7

参考答案：

D

略

7.若实数、满足且的最大值等于34，则正实数的值等于(??)

A、???????B、?????????C、???????D、

参考答案：

B

略

8..如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长为?（????）??

A．???B.?3?????C.?2????????D?

参考答案：

D

9.在等差数列{an}中，若a2＋0a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－·a8的值为()

A.4???????????B.6????????????C.8??????????????D.10

参考答案：

C

10.动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是??????????????（???）

A?双曲线?????B?双曲线的一支?C?两条射线?