2023年河北省石家庄市43中学九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2023年河北省石家庄市43中学九年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知反比例函数y＝的图象经过P（﹣2，6），则这个函数的图象位于（）

A．第二，三象限 B．第一，三象限

C．第三，四象限 D．第二，四象限

2．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）

A． B．2 C． D．2

3．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是()

A．m＞ B．m＞且m≠2 C．－≤m≤2 D．＜m＜2

4．抛物线的顶点坐标是（）

A．(2,?1) B．(2,?-1) C．(-2,?1) D．(-2,?-1)

5．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）

A．3 B．5 C．6 D．8

6．二次函数的图象如图，有下列结论:①，②，③时，，④，⑤当且时，，⑥当时，.其中正确的有（）

A．①②③ B．②④⑥ C．②⑤⑥ D．②③⑤

7．如图，在△ABC中，AB＝2.2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）

A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.2

8．若，则的值等于（）

A． B． C． D．

9．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（）

A．方程有两个相等的实数根

B．方程有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

10．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若，则下列结论中一定正确的是（）

A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．③和④相似

11．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为()

A． B．5 C．8 D．4

12．定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度(单位：)与水平距离(单位：)近似满足函数关系(a≠0)．下表记录了该同学将篮球投出后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为（）

x(单位：m)

y(单位：m)

3.05

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为__________．

14．将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_____．

15．一组数据6，2，–1，5的极差为__________．

16．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步？大意是“一个矩形田地的面积等于864平方步，它的宽比长少12步，问长与宽各多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则所列方程为__________．

17．将抛物线y=﹣2x2+1向左平移三个单位，再向下平移两个单位得到抛物线________；

18．数据3000，2998，3002，2999，3001的方差为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某校综合实践小组要对一幢建筑物的高度进行测量.如图，该小组在一斜坡坡脚处测得该建筑物顶端的仰角为，沿斜坡向上走到达处，（即）测得该建筑物顶端的仰角为.已知斜坡的坡度，请你计算建筑物的高度（即的长，结果保留根号）.

20．（8分）李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形