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福建省漳州市华丰中学高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：

①?????②

?③???④

其中，真命题是（???）

??A.①④?????????B.②③????????C.①③????????D.②④

参考答案：

C

2.设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为?????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．0 B．1 C． D．3

参考答案：

B

3.（5分）圆（x+2）2+（y+1）2=1关于直线y=x﹣1对称的圆的方程为（）

A． x2+（y﹣3）2=1 B． x2+（y+3）2=1 C． （x﹣3）2+y2=1 D． （x+3）2+y2=1

参考答案：

B

考点： 圆的标准方程．

专题： 直线与圆．

分析： 根据圆的对称的性质求出对称圆的圆心即可．

解答： 圆（x+2）2+（y+1）2=1的圆心为C（﹣2，﹣1），半径r=1，

设圆心C（﹣2，﹣1）关于直线y=x﹣1对称的点的坐标为（a，b），

则满足，解得a=﹣3，b=0，即对称圆的圆心为（﹣3，0），

则对称圆的方程为x2+（y+3）2=1，

故选：B

点评： 本题主要考查圆的方程的求解，利用圆的对称性求出圆心坐标是解决本题的关键．

4.已知数列｛an｝满足，则＝（）

A.9 B.15 C.18 D.30

参考答案：

C

由an＋1－an＝2可得数列{an}是等差数列，公差d＝2，又a1＝－5，所以an＝2n－7，所以|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＋|a6|＝5＋3＋1＋1＋3＋5＝18.

5.下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）

A．f（x）=2x B． C．f（x）=lnx D．f（x）=

参考答案：

B

【考点】函数单调性的判断与证明．?

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用基本函数的单调性的逐项判断即可．

【解答】解：f（x）=2x是定义域R上的增函数，故排除A；

f（x）=lnx是定义域（0，+∞）上的增函数，故排除C；

f（x）=在定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上不单调，故排除D；

f（x）=在定义域（0，+∞）上单调递减，

故选B．

【点评】本题考查函数单调性的判断，属基础题，掌握基本函数的单调性是解决该类题目的基础．

6.已知函数f（x）的图象如图所示，则该函数的定义域、值域分别是（）

A．（﹣3，3），（﹣2，2） B．[﹣2，2]，[﹣3，3]

C．[﹣3，3]，[﹣2，2] ???????D．（﹣2，2），（﹣3，3）

参考答案：

C

【考点】函数的图象．

【分析】利用函数的图象直接写出函数的定义域以及函数的值域即可．

【解答】解：由题意可知函数的定义域为：[﹣3，3]，函数的值域为：[﹣2，2]．

故选：C．

【点评】本题考查函数的图象的应用，是基础题．

7.等比数列的前项和为，若，，则（?）

A．15???B．30???C．45???D．60

参考答案：

C

8.△ABC中，若，则△ABC是（?????）

A.锐角三角形 B.直角三角形??????????C.钝角三角形? D.不确定

参考答案：

D

9.在平面直角坐标系中，过点(2，1)且倾斜角为的直线不经过（?）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

C

【分析】

由倾斜角可知直线斜率，再根据点斜式可得直线方程，进而得到直线不经过的象限。

【详解】由题得，且直线过点，则直线方程为，

整理有，该直线过点和，可知直线经过一，二，四象限，故选C。

【点睛】直线的位置由直线的斜率和截距决定。

10.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设.

（1）求A；

（2）若，求C.

参考答案：

(1)(2)

【分析】

（1）由正弦定理得，再利用余弦定理的到.

（2）将代入等式，化简得到答案.

【详解】解：（1）由

结合正弦定理得；

∴

又，∴.

（2）由,∴

∴,

∴∴

又∴

解得：，.

【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，和差公式，意在考查学生的计算能力.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若在上恒成立，则实数的取值范围为▲?．

参考答案：

12.从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a=0.03．若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的