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2024-2025学年上海市黄浦区大同初级中学六年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．（3分）在式子、3y﹣x、5xy、2x+4y﹣3、、5、y＝2﹣x中（）

A．7个 B．5个 C．3个 D．1个

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．﹣24＝16 B．（﹣2）4＝﹣16

C．﹣（﹣2）4＝16 D．﹣（﹣2）4＝﹣16

3．（3分）在下列方程中，一元一次方程是（）

A． B．2x+y＝1 C． D．2x2+x＝1

4．（3分）关于等式，下列说法正确的是（）

A．它不是方程 B．未知数的系数是1

C．常数项是 D．它的解是0

5．（3分）下列方程中，其解为﹣1的方程是（）

A．3﹣y＝2 B．2y＝﹣1+y C．x﹣4＝3 D．﹣2x﹣2＝4

6．（3分）一项工程，甲单独做需8天完成，乙单独做需6天完成，然后乙再加入，设此项工程共用x天完成（）

A． B．

C． D．

二．填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）

7．（2分）﹣1的倒数是．

8．（2分）计算：＝．

9．（2分）计算：＝．

10．（2分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么＝．

11．（2分）比较大小：﹣3.2．（填“＞”或“＜”或“＝”）

12．（2分）到数轴上表示2的点距离为5个单位长度的点所表示的有理数是．

13．（2分）如果式子（m+3）x2﹣2x+9是一次式，那么m＝．

14．（2分）已知（a+2）2+|b﹣3|＝0，那么ab＝．

15．（2分）已知2m与1﹣3m互为相反数，那么m的值是．

16．（2分）已知x＝1是一元一次方程x+2a＝7的解，那么a的值是．

17．（2分）“x的一半与3的差的平方与5x的相反数的和”可用代数式表示为．

18．（2分）按照下面的操作步骤，若输出的值为，则输入的值x为．

19．（2分）已知a、b在数轴上对应的点为点A、B，点A、B在数轴上的位置如图所示，请化简：|a﹣b|﹣|a|＝．

20．（2分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是．

21．（2分）《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走，入店饮半斗，相逢三处店，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）译文：李白在郊外春游时，先到酒馆里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位升．

三．简答题（本大题共6题，每题5分，满分25分）

22．（5分）计算：（﹣3）﹣（﹣18）﹣（+11）+（﹣2）．

23．（5分）计算：．

24．（5分）计算：．

25．（5分）解方程：3x﹣2（4x﹣1）＝5．

26．（5分）已知2x+y＝3，求代数式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）

四．解答题（第27，28题5分，第29题6分，30题5分，31题6分，满分27分）

27．（5分）按下列语句完成作图：

已知：如图，点A是射线OB外一点．

（1）画射线OA；

（2）在射线OB上截取OC＝OA；

（3）画∠AOC的角平分线OD；

（4）在射线OD上确定一点P，使得AP+CP的值最小（保留作图痕迹）．

28．（6分）已知：如图，点M，点P，点P，点N分别是AB，PM＝AM，试求线段AB的长．

29．（5分）如图，点O为直线AB上一点，∠COD＝90°．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．

（1）求∠BOD的度数；

（2）若OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，求∠EOF的度数．

30．（5分）解关于x的方程＝0，我们也可以这样来解：

（）x＝0，

因为≠0．

所以方程的解：x＝0．

请按这种方法解下列方程：

（1）＝0；

（2）＝10．

31．（6分）已知：∠MON＝120°，∠AOB＝60°，OC平分∠AON．

（1）如图1，射线OA与射线OB均在∠MON的内部．

①若∠BOC＝20°，∠MOA＝°；

②若∠BOC＝α，直接写出∠MOA的度数（用含α的式子表示）；

（2）如图2，射线OA在∠MON的内部，射线OB在∠MON的外部．

①若∠BOC＝α，求∠MOA的度数（用含α的式子表示）；

②若在∠MOA的内部有一条射线OD，使得∠AOD＝∠BON，直接写出∠MOD的度数．

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