2025年北师版九年级数学寒假复习 专题2.10 二次函数单元提升卷.docxVIP

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第2章二次函数单元提升卷

【北师大版】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（23-24九年级·重庆·期末）已知抛物线C1的顶点坐标为2,3，且与抛物线C2：y=x2的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线

A．y=x+22?3

C．y=?x?22+3

2．（3分）（23-24九年级·重庆江北·期末）已知抛物线y=x2?x?1与x轴的一个交点为m,0，则代数式m

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

3．（3分）（23-24九年级·重庆江北·期末）将抛物线y=x?22+1

A．0,1 B．1,0 C．2,3 D．2,?1

4．（3分）（23-24九年级·全国·专题练习）下表给出了二次函数y=ax2+bx+ca≠0中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax

x

…

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

…

y

…

?1.16

?0.71

?0.24

0.25

0.76

…

A．1.2x11.3 B．1.3x11.4

5．（3分）（23-24九年级·安徽合肥·阶段练习）据省统计局公布的数据，合肥市2023年第一季度GDP总值约为2.6千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（????）

A．y=2.61+2x B．

C．y=2.61+x2

6．（3分）（23-24九年级·重庆九龙坡·期末）函数y=mx2+nx(m≠0)与y=mx+n

A． B．

C． D．

7．（3分）（23-24九年级·四川广安·期末）二次函数y=mx2+2mx?(3?m)

A．m3 B．m3 C．m0 D．0m3

8．（3分）（23-24九年级·浙江杭州·期末）设函数y1=?(x?m2，y2=?(x?n)2，直线x=1与函数y

A．若1mn，则a1a2

C．若m1n，则a1a2

9．（3分）（23-24九年级·广东湛江·期末）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是直线x=1．对于下列说法：①ab0；②2a+b=0；③3a+b=0；④a+b≥m(am+b)（m为实数）；⑤当?1x3

??

A．①②④ B．①② C．②③④ D．③④⑤

10．（3分）（23-24九年级·内蒙古乌海·期末）在平面直角坐标系中，已知点A(?4,0)，B(2,0)，若点C在一次函数y=?12x2+2的图象上，且△ABC

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（23-24九年级·重庆江北·期末）当x取一切实数时，二次函数y=2x2+4x+m的最小4，则常数m

12．（3分）（23-24九年级·浙江宁波·期末）无论m为何实数，二次函数y=x2+

13．（3分）（23-24·江苏无锡·二模）已知二次函数y=ax2+bx+2a0，点Ak,y1

14．（3分）（23-24九年级·江苏泰州·期末）如图，已知抛物线y=x2?3x+2与x轴交于A、B两点，且与y轴交于点C，若抛物线上存在点P，使得△PAB的面积为1，则点P

15．（3分）（23-24·湖北襄阳·一模）已知抛物线y=x2+2mx+m+2在?2≤x≤2区间上的最小值是?3，则m

16．（3分）（23-24九年级·浙江绍兴·期末）二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且ab≠0)经过1,0,x1,0，一次函数y=ax+c经过x2,0，一次函数y=bx+c

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）（23-24九年级·北京大兴·期末）已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,0)

(1)求抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的顶点坐标．

18．（6分）（23-24九年级·河南南阳·期末）已知二次函数y=x

(1)用配方法将二次函数的表达式化为y=(x??)

(2)在平面直角坐标系xOy中画出这个二次函数的图象；

(3)结合图象直接回答：当0x3时，则y的取值范围是____________．

19．（8分）（23-24九年级·全国·专题练习）某超市以每件10元的价格购进一种文具，经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：

销售单价x/元

…

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